数学北师大版七年级下册3.1认识三角形（三）.ppt

1、第三章 三角形,3.1 认识三角形（三）,1. 什么样的图形叫做三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢？ 3. 三角形的三个角有什么关系呢？ 4. 什么是线段的中点，如何确定线段的中点？,复习,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BD=DC,B,C,AD是BC边上的中线.,A,因为AD是三角形ABC的中线， 所以BDDC BC， 或：BC2BD2DC,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,线段CF,线段BE,线段AD,因为：BE是中线,所以：_=_=,所以：AB=2_=2_,因为：CF是中线,

2、AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,AC,B,C,它们有怎样的位置关系?,(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,A,三角形的三条中线交于一点.,1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心,猜测,1. 什么是三角形的角平分线？ 2. 如何画出三角形的角平分线？ 3. 三角形的三条角平分线有什么样的位置关系？,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能用几种办法画出它的一个内角的平分线？,试一试,B,A,C,1、用直尺和圆规画很简便。,2、将纸上画出的三角形剪

3、下，将它的一个角对折， 使其两边所在的直线重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,B,A,C,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,议一议,三角形的角平分线的性质,每小组准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗? 与同伴进行交流.,做一做,C,A,B,F,E,D,O,因为：BE是ABC的角平分线,所以: =

4、_= _,所以：ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,因为：CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线交于一点,1、AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC = BAD； 2、AE是ABC的中线（如图）， 那么BC = BE。,C,C,E,练一练,2,2,3、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,比一比,4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 求ADB的度数。,算一算,本 课 概 要,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的 “中线”、“角平分线”的概念与性质.,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,在三角形中， 叫做这个三角形的中线(median).,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线 .,交于一点,三角形的三条角平分线 .,交于一点,小结,感悟与反思,通过这节课的学习活动你还有哪些收