数学北师大版八年级下册4.3 运用平方差公式进行因式分解.ppt

1、,准备好你的课本、导学案 、 双色笔、三角板。 准备好你的激情和智慧！ 相信今天的你是最棒的！,4.3公式法（1）,顺峰初级中学 谢芳清,学习目标,1、准确理解和掌握平方差公式的结构特征。 2、灵活应用平方差公式进行因式分解。,全班齐读,1、（1）（x+3）（x-3） = ； （2）（1+2x）（1-2x）= ； （3）（3m+2n）（3m2n）= ,x2 9,9m2 4n2,1 4x2,2、,一、交流预习,规律： (a+b) (a-b)=a2 - b2,(2) 1-4x2 = ( 1 )2 - (2x)2 = (1+2x ) (1-2x),(1) x2-9 = ( x )2 - (3)2 =

2、 (x+3 ) (x-3),(3)9m2-4n2 = ( 3m )2 - (2n)2 = (3m+2n ) (3m-2n),规律：a2 - b2 = (a+b) (a-b),红笔核对答案！,整式乘法,因式分解,知识探索,平方差公式：,因式分解,像这种分解因式的方法称为公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),教师点拨,知识探索,教师点拨,特征: 公式左边:含有_项，这两项都是_项. 且这两项符号_， 公式右边:是_与_的乘积的形式,2,异号,平方,两底数和,两底数差,提问：平方差公式有什么结构特征？,因式分解平方差公式,1.抢答题： 判断下列各多项式能否用平方差公式分解因式？请说明理由！,

3、x2+2xyy2,x2+y2；, x2y2；,x2y2；,x2+y2；,教师点拨：多项式要能用平方差公式因式分解就必须具备如下条件：只含有2项平方项 平方项异号.,二、互助探究,试一试，你能行！,学案上完成第1题，再拍照上传答案（2min) 下列各式转化成（）（）的形式。, 9-m2n2, x2,二、互助探究,教师点拨：该环节注意底数要不要添“（）”。,y2,例1.分解因式：,二、互助探究,具体要求： 1、独立此例题1，其中第2小题按照第1小题的格式来做. （2min) 2、师友组黑板展示：学友先说思路，学师补充，其他同学边听边改正并质疑。,师友交流,解：25-16x2,= 52 - (4x)

4、2,= (5 + 4x) (5 - 4x),小结：利用平方差公式进行因式分解，就是要先 写成（）（）的形式,再确定公式中的a、b； 最后套用平方差公式分解因式。,二、互助探究,教师点拨,例2.分解因式：,三、互助提升,师友交流,3（m+n）,（m-n）,b,(1),a,=,具体要求： 1、自主学习：独立完成. （4min) 2、师友交流纠错：学友讲给学师听，友不会，师启发； 师不会，小组内交流。 （1min) 3、师友组黑板展示：学友先说思路，学师补充， 其他同学边听边改正并质疑。,注意： 1.当平方差公式中的a、b表示多项式时，在因式分解过程中，注意整体性添“（ ）”。 2.分解因式时，要检

5、查每个因式分解到不能再分解为止.,教师点拨,三、互助提升,例2.分解因式：,三、互助提升,师友交流,具体要求： 1、自主学习：独立完成. （2min) 2、师友交流纠错：学友讲给学师听，友不会，师启发； 师不会，小组内交流。 （1min) 3、师友组黑板展示，回答：学友先说思路，学师补充， 其他同学边听边改正并质疑。,（2） 2 x3-8 x,教师点拨,三、互助提升,小结因式分解的基本步骤： _、 _、 _.,一提（公因式）,二套（平方差公式）,三检查（分解是否彻底）,1.选择题,四、巩固反馈,（1）下列式子能用平方差公式分解因式的是 ( ) A. x2+1 B. x2-x C. x2-1 D.2x2+1 （2）因式分解：2x22=（ ） A2（x21） B2（x2+1） C2（x1)2 D2（x+1）（x1） （3)若x+y=2, x2y2=6,则x-y的值是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4,C,D,C,要求：1、在平板电脑上独立完成（2min),独立完成第2题（5分钟）,四、巩固反馈,(1) a2-81 (2) 3a x2-3a y2,解：原式=a2-92 =(a+9) (a-9),解：原式=3a(x2-y2) =3a(x+y) (x-y),(3)（m+n）2 -（m-n）2,解：原式,1.目前为止，学习的分解因式的方法有：,五、