电工技术的课件第四章（1）.ppt

1、（4-1）,第四章 正弦交流电路 (第一部分）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（4-2）,第四章 正弦交流电路,41正弦电压与电流,42正弦量的相量表示法,44电阻元件的交流电路,44电感元件的交流电路,45电容元件的交流电路,46电阻、电感与电容元件串联的交流电路,47阻抗的串联与并联,48交流电路的频率特性,49功率因素的提高,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（4-3）,交流电的概念,如果电流或电压的大小和方向都随时间改变，称交流电。其变化为周期性重复，则称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、

2、三角波、锯齿波等。 记作： u(t) = u(t + T ),4.1 概述,（4-4）,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电路,（4-5）,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数学表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,正弦交流电的方向,i,u,R,（4-6）,正弦波的数学描述,4.1.1 正弦波的特征量 4.1.2 正弦波的相量表示方法,（4-7）,4.1.1 正弦波的特征量,（4-8）,为正弦电流

3、的最大值,正弦波特征量之一 幅度,（4-9）,有效值概念,P103,（4-10）,若购得一台耐压为300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,（4-11）,描述变化周期的几种方法： 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.,正弦波特征量之二 角频率,4. 角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒,2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 .,（4-12）,* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率：400 - 5000 Hz,* 无线通讯频率： 40 kHz - 4

4、104 MHz,（4-13）,正弦波特征量之三 初相位,： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位。,（4-14）,两个同频率正弦量间的相位差( 初相差),（4-15）,同频正弦信号的相位关系,（4-16）,三相交流电路：三种电压初相位各差120。P157, t,（4-17）,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。,结论: 因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。,（4-18）,幅度：,已知：,频率：,初相位：,（4-19）,4.1.2 正弦波的相量表示方法,正弦波的表示方法：,（4-20）,4. 相量符号 包含幅度与相

5、位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,（4-21）,正弦波的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示。,（4-22）,（4-23）,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。,（4-24）,相量的复数表示,（4-25）,（4-26）,设a、b为正实数,（4-27）,相量的复数运算,1. 加 、减运算,则：,（4-28）,2. 乘法运算,则：,设：任一相量,则：,

6、（4-29）,4. 除法运算,则：,（4-30）,复数符号法应用举例,解：,例1：已知瞬时值，求相量。,（4-31）,（4-32）,求：,例2：已知相量，求瞬时值。,解：,（4-33）,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,小结：正弦波的四种表示法,（4-34）,提示,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,（4-35）,（4-36）,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,（4-37）,正误判断,？,瞬时值,复数,（4-38）,正误判断,？,瞬时值,复数,（4-39）,已知：,正误判断,？,？,有效值,j45

7、,（4-40）,则：,已知：,正误判断,？,？,（4-41）,则：,已知：,？,正误判断,最大值,（3-42）,一、 电阻电路,根据 欧姆定律,3.3 电阻元件、电感元件、电容元件,（3-43）,1. 频率相同,2. 相位相同,3. 有效值关系：,正弦交流电路中电阻的电流和电压关系,（3-44）,电阻电路中的功率,1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,（3-45）,结论：,（3-46）,2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值,大写,（3-47）,二.电感电路 电感 L,（单位：H, mH, H）,单位电流产生的磁链,（3-48）,电感中电流、电压的基本关系,（3-49）

8、,电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：, 电感的储能,（3-50）,由基本关系式：,正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系,（3-51）,设：,（3-52）,3. 有效值,则：,（3-53）,4. 相量关系,设：,（3-54）,电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,（3-55）,感抗（XL =L ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,（3-56）,电感电路中的功率,1. 瞬时功率 p,（3-57）,储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,（3-58）,2. 平均功率 P （有功功率）,结论：纯电感不消耗

9、能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。,（3-59）,3. 无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar),Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,（3-60）,三.电容电路 电容 C,单位电压下存储的电荷,（单位：F, F, pF）,电容符号,有极性,无极性,电解电容,（3-61）, 电容上电流、电压的基本关系,（3-62）, 电容的储能,电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：,（3-63）,由基本关系式:,设：,正弦交流电路中电容电压和电流的关系,则：,（3-64）,1. 频率相同,2. 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）,（

10、3-65）,则：,I,（3-66）,4. 相量关系,设：,则：,（3-67）,电容电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,（3-68）,关于容抗的讨论,（3-69）,电容电路中的功率,1. 瞬时功率 p,（3-70）,i,u,（3-71）,2. 平均功率 P,（3-72）,瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）,3. 无功功率 Q,（电容性无功取负值）,（3-73）,瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）,3. 无功功率 Q,（电容性无功取负值）,（3-74）,例,求电容电路中的电流,（3-75）,瞬时值,i 领先于 u 90,电流有效值,（3-76）,1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式

11、,小 结,（3-77）,在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。,2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律,（3-78）,* 电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、基尔霍夫定律。,3. 简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）,（3-79）,* 电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、基尔霍夫定律,R,L,（3-80）,在电阻电路中：,正误判断,（3-81）,在电感电路中：,正误判断,（3-82）,单一参数正弦交流电路电压电流关系对照表,电路 参数,电路图 （正方向）,复数 阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,

12、相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 关系,（3-83）,第八周作业 P148 4.2.1 4.3.2 4.4.8 4.4.9,（3-84）,1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式,小 结,（3-85）,4.4 R-L-C串联交流电路,先画出参 考相量,相量表达式：,（3-86）,令,则,R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律,（3-87）,在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。,说明：,（3-88

13、）,一.关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,1. Z 和总电流、总电压的关系,（3-89）,2. Z 和电路性质的关系,（3-90）,假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）,不能！,（3-91）,4. 阻抗（Z）三角形,（3-92）,4. 阻抗三角形和电压三角形的关系,（3-93）,二. R、L、C 串联电路中的功率计算,1. 瞬时功率,2. 平均功率 P （有功功率）,（3-94）,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系：,其中：,（3-95）,在 R、L

14、、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,4. 无功功率 Q：,（3-96）,单位：伏安、千伏安,注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,视在功率,5. 功率三角形,无功功率,有功功率,（3-97）,只适用于串联电路中,（3-98）,正误判断,因为交流物理量除有效值外还有相位。,？,在R-L-C串联电路中,（3-99）,？,正误判断,（3-100）,正误判断,在正弦交流电路中,？,？,？,？,？,（3-101）,正误判断,在 R-L-C 串联电路中，假设,？,？,？,（3-102）,正误判

15、断,在R-L-C串联电路中，假设,？,？,？,？,（3-103）,一、 简单串并联电路,4.5 阻抗的串并联(交流电路的一般分析方法),（3-104）,（3-105）,1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,二、一般正弦交流电路的解题步骤,4、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,（3-106）,解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,（3-107）,已知： I1=10A、 UAB =100V，,则：,求：A、UO的读数,（3-