数学北师大版八年级下册不等式及其解集 .pptx

1、不等式及其解集,开江中学实验学校 ： 刘西梅,1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。,教学目标：,正确理解不等式、不等式解与解集的意义,教学重点：,教学难点：,对不等式解集的理解，把不等式的解集正确

2、地表示到数轴上。,为了加深学生对不等式的解集的了解，应抓住把不等式的解集在数轴上直观地表示出来这一关键，使学生形象地看到不等式有无限多个解，同时可以用类比的方法弄清楚不等式解集与方程解的区别。,教学关键 ：,（1）多媒体。 （2）跷跷板 （3）大小相同的小人2个、不同的2个. （4）学生复习前面的知识和预习不等式的解集。,教学准备：,问题情境引入： （1）、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？ （同学思考，并找学生回答） （2）、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m ，则每立方米收费1.5元；

3、若每户每月用水超过5m ，则超过部分按每立方米2元。小明家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少为多少。（让学生找出关键的语句并让学生分组讨论）,教学过程 ：,（一）不等式、一元一次不等式的概念 1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式； 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）2x=7（2）35（3）x 2（4）x十36（5）2mn（6）2x-3 （学生讨论并回答，还纷纷发表自己的想法，老师给予鼓励）上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不

4、等式 3 、小组交流：说说生活中的不等关系 分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式,探究新知 ：,4、用不等式表示下列关系， （1）x的一半小于-1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数 （4）b是非负数 （二）、想一想（相信自己） 前面情境引入（2）中式子同学们都列出了 2x-2.515 1、你能找出几个使不等式2x-2.515成立的x的值吗？ 2、x=2、5、9能使不等式2x-2.515成立吗？ （学生积极思考、讨论并小组总结）,探究新知 ：,（三）、不等式的解、不等式的解

5、集 1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 2、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 3、求不等式的解集的过程叫做解不等式 4、同学们你能用自己的方式将不等式2x-2.515的解集表示在数轴上吗？（学生分小组讨论）学生回答后，老师点评一下：在数轴上表示时应注意1、指示线的方向2、实心点和空心圆圈的选择。 （四）、课堂练习，加深理解 1、哪些是不等式x36的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、把下列不等式的解集在数轴上表示出来 （1）x (2)x-0.5 (3)x3.,探究新知 ：,（五）、解决问题、 某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？ （六）、课堂归纳，提高认识 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示； 4、表示时注意空心点和实心圆圈的使用； （七）、布置作业,教学过程 ：,（1）、本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础。通过引入一些实际问题，使学生体会到现实生活中的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，让学生通过探究、交流、合作