新北师大版四年级下册数学期末复习计划

1、 北师大版四年级下册数学期末复习计划 复习目的1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。2、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。3、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。4、养

2、成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。知识点梳理： 【各单元主要内容】1、 小数的认识和加减法1、知识点：（1）小数的意义（2）测量活动（名数的改写）（3）比大小（比较小数的大小）（4）购物小票（小数加减法不进位加、不退位减）（5）量体重（小数加减法进位加、退位减）（6）歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）2、重难点：（1）小数的认识；1 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2 分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两

3、位小数、表示千分之几的小数是三位小数3 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4 小数的数位、计算单位、进率： 5 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。6 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。7 小数的数位是无限的。8 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。9 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是

4、连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。10 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。11 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。（2） 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另

5、一个加数的运算。（3） 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（4） 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。（5） 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。（6） 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3、 易错点：（1） 小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联

6、系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 （2） 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。（3） 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外；（4） 小

7、数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、 考点：（1） 小数的性质（填空、判断）例题：比较0.1和0.10的大小；（2） 小数的读写（填空题）例题：10.101怎么读_（3） 小数加减混合运算（计算题）（4） 小数之间的进率换算5、 常见题型（1） 比一百万少十万的数是（ ），比一百万多一万的数是（ ）。（2） 读作：（ ） 读作：（ ） 四万零五百五十五 写作：（ ）（3） 一个数是由942

8、个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？2、 认识图形1、 知识点：（1） 图形分类（2）三角形分类（3）三角形内角和（4）三角形边的关系（5）四边形分类（6）图案欣赏2、重难点：（1）按照不同的标准给已知图形进行分类；1 按平面图形和立体图形分；2 按平面图形时否由线段围成来分的；3 按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。（2） 把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；1 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形

9、是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。2 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（3） 任意一个三角形内角和等于180度。（4） 通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。（5） 利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。（6） 三角形任意两边之和大于第三边。3、 易错点：（1） 判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。（2） 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等

10、腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。（3） 三角形任意两边之和大于第三边。4、 考点：（1） 应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题（填空题） 例题：已知三角形两个角的度数，求另外一个角的度数。（2） 三角形分类（读图填空）例题：看图填出下面三角形分别为什么三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；（3） 作图：利用对称、平移和旋转，设计简单的图案5、常见题型：（1）一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（ ） A180 B.90C. C不能确定（2） 有一个角是45的直角三角形又是（ ），它的两条直角边又是这个三角形的两条（ ）。（3）画出下面各图中的高。（4）三角形AB

11、C中，如果a边加上b边等于10厘米，那么c边的长度可能是多少厘米？三、小数乘法1、 知识点：（1）文具店（小数乘整数）（2）小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）（3）街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）（4）包装（小数乘法的竖式计算）（5）爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）（6）手拉手（小数乘法的混合运算及简算）2、重难点：（1）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分

12、之几是多少。（2） 乘法的变化规律：在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n0）倍，积扩大到原来积的mn倍。在乘法中，一个因数缩小到原来的 （m0）倍，另一个因数缩小到原来的 （n0）倍，积扩大到原来积的 倍。在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的 ）（ n0），另一个因数缩小到原来的 （n0）（或扩大到原来的n倍），积不变。（3）一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。（4）小数点位置移动引起小数大小变化的规律1 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位

13、、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。3 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（5） 小数乘法的法则1 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。2

14、小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。3 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。4 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。3、 易错点：（1） 小数的计算：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积（2） 小数四则混合运算：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。（3） 小数点位置移动引起小数大小变化的规律；1 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 小数点向右移

15、动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。3 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。4、 考点：（1） 小数点的移动（选择题、填空题） 例题：去掉0.75的小数点，这个数就（ ） A扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小为它的1/100（2） 小数四则与运算（计算题）例题： 4.82（2+2.4

16、）（3） 小数的意义（填空题）例题：0.09的计数单位是（ ）5、 常见题型：（1）与127的积相等的算式是（ ） A.1.20.7 B.0.12700 C.1.27 D。120.7（2）17.28.7缩小1/10是（ ），缩小1/1000是（ ）。（3） 小数点向右移动两位，小数就扩大2倍。（ ）（4） 橘子每千克2.80元，苹果的单价是橘子单价的十分之拔，苹果的单价是多少？4、 观察物体1、 知识点：（1） 看一看-辨认从正面、左面、右面和上面观察到的用3-4个小正方体搭成的立体图形的形状。（2） 搭一搭-根据不同方向看到物体的形状，还原物体。五、方程1、 知识点（1） 方程（方程的意义）

17、（2） 天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）（3） 天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）（4） 猜数游戏（解简易方程）（5） 邮票的张数（列方程解应用题）2、 重难点（1） 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。（2）用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab）。 长方形面积公式：S=ab。 正方形周长公式：C=4a。 正方形面积公式：S=a2。（3）用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc） 乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc） 乘法分配律（ab）c

18、=acbc 减法的运算性质abc=a（bc） 除法的运算性质abc=a（bc）（4）在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a2（5）区别a的平方和2乘a的区别。（6）方程的意义与等式性质1 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。2 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。3 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。4 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。5 解方程的书写格式

19、：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。6 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。7 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。8 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。9 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。（5） 图形中的规律1 摆n个三角形需要2n1根小棒。2 摆n个

20、正方形需要3n1根小棒。3、易错点（1）字母表示数的公式（多在于学生记忆问题，公式之间的区别讲课要强化记忆）（2）解方程（关系混乱不明确，要求学生记忆）： 被减数减数差 减数被减数差 加数和另一个加数 被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数（3） 图形的规律：1 摆n个三角形需要2n1根小棒。2 摆n个正方形需要3n1根小棒。4、 考点：（1） 字母表示运算规律（填空题）例题：用字母表示乘法的分配律是 。（2） 列关系式（填空题、选择题） 例题：一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ） A、202b B、40b C、402b（3） 方程的意义（填空题） 例题:如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么： 4a表示（ ） 2b表示（ ） ab表示（ ） 5（ab）表示（ ）(4) 解方程（计算题） 8x24 x0.51.2 （5） 根据题意列方程（应用题） 例题：小明设计的猜年龄程序。 输入你的年龄 乘2 减去2 乘0.5 输出结果 （1）假如某人今年a岁，请你用最简单的式子表示输出结果。 （2）输入你的年龄，算一算输出结果。小花今年5岁，算一算输出结果。 （3）你一定发现了输出数与年龄之间的关系了吧如果某人的年龄输入后，最后结果是99，请你猜猜他的实际年龄。5、 常见题型：（1