数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt_第1页
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1、八年级 上册,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,2.线段的中点：,3.角的平分线：,1.垂线：,把一个角分成两个相等的角的一条射线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,画一个锐角三角形。,小结:三角形的高,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线相交于一点,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,AD是 ABC的边BC上的高,D, BDA = CDA =90,数量关系,三角形的角平分线与角

2、的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 ， 而角的平分线是一条射线。,三角形的高、中线与角平分线都是线段,C,课堂练习,1、在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的 是（ ）,2、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= , AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,课堂练习,1、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABE 与

3、SACE的大小关系？,CE,BC,CAD,BAC,AFC,巩固练习,相等,2,2,BD,6 cm,巩固练习,2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 则SABD = ,2,巩固练习,3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平 分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,1、如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.DE是ABC的中线,拓展练习,

4、D,2、如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,AD是ABE的角平分线 ( ),BE是ABD边AD上的中线 ( ),BE是ABC边AC上的中线 ( ),CH是ACD边AD上的高 ( ),盘点收获,三角形 的高,三角形 的中线,三角形的 角平分线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段,三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,AD是ABC的边BC上的高 ADB=ADC=90, AD是ABC的边BC上的中线 BD=CD= BC,AD是ABC的角平分线 1=2= BAC,盘点收获,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形的三

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