七年级数学下册6_3实践与探索课课练新版华东师大版

1、6.3 实践与探索一、七彩题1（一题多解题）如图是两个圆柱形的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有多远？2（一题多变题）某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利75%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？ （1）一变：某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，那么该商品的进价是多少元？ （2）二变：某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍获利7.5%，若该商品的标价为250

2、0元，进价为2000元，问该商品打了几折？ （3）三变：某商品的进价是2000元，标价为2500元，商店要求以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售？二、知识交叉题3（科内交叉题）小英和小倩站在正方形的对角a，c两点处，小英以2米/秒的速度走向点d处，途中位置记为p，小倩以3米/秒的速度走向点b处，途中位置记为q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，e在ab上，ae=6米，记三角形aep的面积为s1平方米，三角形beq的面积为s2平方米，如图所示 （1）她们出发后几秒时s1=s2；（2）当s1+s2=15时，小倩距离点b处还有多远？三、实际应用题4芜湖供

3、电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元 （1）问小明家该月支付的平段，谷段电价每千瓦时各为多少元？ （2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？四、经典中考题5古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm（如图6-3-4所示），现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离

4、，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）a ba2（60+10）6=2（60+x）8 d2（60-）8=2（60+x）66小李骑自行车从a地到b地，小明骑自行车从b地到a地，两人都匀速前进（如图6-3-5所示），已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求a，b两地间的路程参考答案一、1解法一：设第一个容器内水的高度为xcm，根据题意得，22x=4210，解得x=40，所以42-40=2（cm） 答：水面离瓶口2cm 解法二：

5、设第一个容器内水面离瓶口ycm 根据题意得（42-y）22=4210，解得y=2 答：水面离瓶口2cm 点拨：解法一是间接设未知数法，解法二是直接设未知数法，同学们要认真体会这两种设未知数的方法 拓展：解决此类型题目，（1）要记住一些常见的物体的面积，周长，体积的计算公式抓住不变量建立方程（一是等积变形，抓住体积不变列方程；二是等长变形，抓住周长（或物体的总长度）不变列方程）（2）常见的另外几种同类关系：不同浓度的液体混合，抓住混合前后的溶质不变建立方程；图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题，应抓住图形变化前后的面积不变列方程（3）应掌握“变中找不变”，“不变中找变”的数学思想方法2分析

6、：依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解解：设该商品的标价为x元，根据题意，得90%x-100-2000=20007.5%，解得x=2500 答：该商品的标价是2500元（1） 设该商品的进价为x元，根据题意，得250090%-100-x=7.5%x，解得x=2000 答：该商品的进价为2000元 （2）设该商品打了x折，根据题意，得2500-100-2000=20007.5%，解得x=9 答：该商品打九折出售（2） 设该商品打x折出售能获利5%，根据题意，得2500-2000=20005%，解得x=8.4设该商品打y折出售能获利20%，根据题意，得2500-2000=200020%，解得

7、y=9.6 答：可在8.49.6折范围内打折出售 点拨：本题通过不断改变题目中的已知量和未知数，加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解二、3分析：将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长，求得三角形的面积，再利用s1=s2，s1+s2=15分别列方程求解 解：（1）设她们出发x秒时s1=s2，则小英x秒走的路程为2x米，即ap=2x，小倩x秒走的路程为3x米，即cq=3x，则bq=bc-cq=8-3x 根据题意，得2x6=（8-6）（8-3x），解得x= 答：她们出发秒时s1=s2 （2）设她们出发y秒时s1+s2=15，则s1=2y6=6y，s2=2（8-3y）=8-3y

8、 所以s1+s2=6y+8-3y=15，解得y= 即她们出发秒时，s1+s2=15，因此小倩距离点b处还有8-3=1（米） 答：小倩距离点b处还有1米 点拨：这是行程问题与图形问题相结合的一道题，设她们出发的时间为x秒，将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来，将计算saep，sbeq时用到的未知线段也表示出来，然后列方程求解，解（2）时设她们出发的时间为y秒列式较方便三、4分析：要求平段、谷段电价，需求原销售电价解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意，得40（x+0.03）+60（x-0.25）=42.73，解得x=0.5653，所以x+0.03=0.5943，x-0.25=0.3153 答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价为每千瓦时0.3153元 （2）（40+60）0.5653-42.73=13.8（元） 答：5月份小明家将多支付13.8元 点拨：对（1）中采用间接设未知数法较简便，等量关系为：平段电费+谷段电费=4273四、5a 点拨：原来相邻两人间距离为，加