平面直角坐标系题型归纳

1、平面直角坐标系题型一：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A-2a0 B0a2 Ca2 Da04、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（

2、 ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 7、对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.题型二：点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）2、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。题型三 对称点的坐标知识解析：1、

3、关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。2、关于y轴对称： A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a， b）。3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。1、点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）A (，）B (2，1）C（2，）D (1，）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ）A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( )

4、. A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .5、 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a 6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_7、如果点和点关于轴对称，则的值为 题型四：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；2、将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）1、 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位

5、，则平移后的点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）3、将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.将点A（-3，-2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A ，则点A 的坐标是 .5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1）

6、 D. （-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) yOx7、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D58、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐

7、标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）A（3，3） B（5,3） C（3,5） D（5,5） 10、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）题型五：点到直线的距离点P（x,y）到x轴，y轴的距离分

8、别为|y|和|x|,到原点的距离1、点M（-6，5）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_2、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。4、已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 题型六：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),ACX轴, AC=5,则点C的坐标是 _.2、已知点A(1,2),ACy轴, AC=5,则点C

9、的坐标是 _.3、如果点A，点B且AB/轴，则_4、如果点A，点B且AB/轴，则_5、已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_.题型七：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知

10、点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。3、当b=_时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.题型八：考特定条件下点的坐标1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）.A.（4,3） B.（4,3） C.（2,6） D.（2,3）3、如图,如果士 所在的位置坐标为(-1，-2)，相所在的位置坐标为(2，-2)，则炮所在位置坐标为 .炮士帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于

11、点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）. A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90），则其余各目标的位置分别是多少？题型九 面积的求法1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分

12、别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积1、2、在，,0,0.， ，0.333， 3.1415，2.(相课后作业练习邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C .3个 D.4个2、下列说法不正确的是 （ ）A、 B、；C、0.2的算术平方根是0.02 D、3、已知，那么x+y的值为 。4.如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为_ cm5、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是 。ab0 6、已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为 。7（1） （2） 第4页8, 已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.9如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF