年中考数学总复习考点强化课九以图形变换为背景的作图与计算课件.pptx

1、,以图形变换为背景的作图与计算,考点强化课九,内容索引,复习导读 分析考点，明确考向,考点突破 分类讲练，以例求法,复习导读,返回,1.图形的轴对称 (1)通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质. (2)能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴. (3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质. (4)欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计.,2.图形的平移 (1)通过具体实例认识平移

2、，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质. (2)能按要求作出简单平面图形平移后的图形. (3)利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.,3.图形的旋转 (1)通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质. (2)了解平行四边形、圆是中心对称图形. (3)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. (4)欣赏旋转在现实生活中的应用. 4.利用图形变换设计图案 (1)探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). (2)灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.,5.近年热点考向 图形的变换

3、在中考单独出题一般以填空题、选择题为主，难度不大，但随着今后中考越来越强调考查动手操作能力、空间想象能力、应用意识、审美意识等，这部分知识将更多地结合其他图形变换进行设计图案或结合三角形、四边形、圆及二次函数等知识综合考查.,返回,考点突破,返回,例1(2015福建)如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是_.,考查角度一,图形的轴对称,分析在RtABC中，由勾股定理可知：,1,由轴对称的性质可知：BCBC3，BC长度固定不变， 当BABC有最小值时，BA的长度有最小值. 根据两点

4、之间线段最短可知：A、B、C三点在同一直线上时，BA有最小值，BAACBC431.,规律方法,分析,答案,本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理和线段的性质，将求BA的最小值转化为求BABC的最小值是解题的关键.,规律方法,练习1,(2016漳州)下列图案属于轴对称图形的是(),A,A. B. C. D.,答案,考查角度二,图形的平移,答案,例2(2015龙岩)下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.,(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；,(2)如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成三部

5、分，请在图甲中画出将与拼成的正方形，然后标出变动后的位置，并指出属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；,答案,解如图，利用平移拼出正方形，都属于平移.,规律方法,答案,(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.,解如图乙，在六边形图形上剪拼成的正方形即可.,本题主要考查了图形的剪拼，解题的关键是理解旋转、平移和轴对称的图形变换.,规律方法,(2015泰安)如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为(),练习2,答案,分析,A

6、,分析如图，作AMx轴于点M. 正OAB的顶点B的坐标为(2,0)， OAOB2，AOB60，,例3(2015枣庄)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是(),考查角度三,图形的旋转,规律方法,分析,答案,分析连接AC1， 四边形AB1C1D1是正方形，,规律方法,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1， B1AB45，DAB1904545， AC1过点D，即A、D、C1三点共线， 正方形ABCD的边长是1， 四边形AB1C1D1的边长是1，,分析,规律方法,AC1B14

7、5，C1DO90， C1OD45DC1O，,1,本题考查了正方形性质、勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确作出辅助线是解题的关键.,规律方法,练习3,(2016荆门)两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8cm，则CFcm.,答案,分析,分析将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上， DCAC，DCAB，DDAC， ACBDCE90，B30， DCAB60，DCA60， ACF30，AFC90，,考查

8、角度四,图形变换综合问题,答案,例4(2016镇江)如图1，在菱形ABCD中，AB6 ，tanABC2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t(秒)，将线段CE绕点C顺时针旋转一个角(BCD)，得到对应线段CF. (1)求证：BEDF；,解ECFBCD， 即BCEDCEDCFDCE， BCEDCF， 四边形ABCD是菱形，BCDC，,BCEDCF(SAS)，BEDF.,答案,(2)当t_秒时，DF的长度有最小值，最小值等于_；,解如答图1，当点E运动至点E时，DFBE，此时DF最小，,tanABCtanBAE2， 设AEx，则BE2x，,12,答案,

9、(3)如图2，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，EPQ是直角三角形？,解CECF，CEQ90. 当EQP90时，如答图2， ECFBCD，BCDC，ECFC， CBDCEF， BPCEPQ，BCPEQP90，,DE6，t6； 当EPQ90时，如答图2， 菱形ABCD的对角线ACBD，,(4)如图3，将线段CD绕点C顺时针旋转一个角(BCD)，得到对应线段CG.在点E的运动过程中，当它的对应点F位于直线AD上方时，直接写出点F到直线AD的距离y关于时间t的函数表达式.,规律方法,答案,解如图3，连接GF，分别交直线AD、BC于点M、N，过点F作FHAD于点H， 由(1)知

10、12，1DCE2GCF， DCEGCF，,规律方法,答案,DCEGCF(SAS)，34， 13，12，34， 24，GFCD， 又AHBN，四边形CDMN是平行四边形，,规律方法,BCDDCG， CGNCDEDCNCNG，,tanABCtanCGN2，,tanFMHtanABC2，,本题主要考察菱形的有关性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形以及旋转的性质，熟练掌握旋转不改变图形的形状与大小等性质是解题的关键.,规律方法,练习4,答案,(2016宿迁)已知ABC是等腰直角三角形，ACBC2，D是边AB上一动点(A、B两点除外)，将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点. (1)如图1，当90时，G是边AB上一点，且BGAD，连接GF.求证：GFAC；,解CACB，ACB90， AABC45， CEF是由CAD逆时针旋转得到，90， CB与CE重合，CBEA45， ABFABCCBF90， BGADBF，BGFBFG45， ABGF45，GFAC.,答案,(2)如图2，当90180时，AE与DF相交于点M. 当点M与点C、D不重合时，连接CM，求CMD的度数；,解CACE，CDCF， CAECEA，CDFCFD， ACDECF，ACEDCF， 2CAEACE180，2CDFDCF180， CAECDF，A、D、M、C四点