九年级数学竞赛试题

1、四川省邻水县石永镇初级中学2013届九年级数学竞赛试题 班级 姓名 考号 一.选择题:(每小题6分共60分)1 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度（ ）2.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ).a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 3.函数y=kx和y=（k0）在同一坐

2、标系中的图象是（ ）. 4.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿mn裁剪,则可得( ). a.多个等腰直角三角形； b.一个等腰直角三角形和一个正方形；c.四个相同的正方形； d.两个相同的正方形。 5.若分式的值为0,则x的值为( ).a.2 b.2 c.-2 d.46.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为( ). a.1 b.3 c.-1或3 d.1或-37.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,b=90,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是( ). a.有两个相等的实数根; b. 有两个不相等的实数根; c.没有实数根; d.

3、无法确定8.点p(9+,-3+a),则点p所在象限为( ).a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限.9、已知实数ab，且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2 。则b +a 的值为（ ）a、23; b、-23; c-2; d-1310、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（ ）a、ab=h ; b、+= ; c、+= ; d、a2 +b2=2h2二.解答题(每小题15分,共60分)11、如果x和y是非零实数，使得x+y=3和xy+x3=0，求x+y的值.12、已知a0 , b0 ,c0 , 且 =b-2ac , 求

4、b2-4ac的最小值。13. a、b是实数 ，且0a1, 00或x 0或y0时由|x|+y=3得x+y=3 由|x|y+x=0得xy+x=0x(x+y)=0 x0 x+y=0由得xx+3=0=1+41(3)0x无解. x+y=3不成立(2) 当x0时,由|x|+y=3得x+y=3由|x|y+x=0得xy+x=0x(xy)=0x0 xy=0由+得xx3=0解得x= x0 x=y=3+x=3+=x+y=412题：解：由 =b-2ac得b4ac=b4abc+4ac化简得： acabc+ac=0 ac(1b+ ac)=0 a0 c0 ac0 1b+ ac=0 即是：ac=b+1b4ac= b4b4=(b2)8要使它的值最小，只有b=2时，b4ac的最小值为813解：由a、b是实数 ，且0a1, 0b1.xy.pc构造如下图形ea设正方形acob的边长为1,以边ob,oc分别为x轴dbo和y轴建立平面直角坐标系,点p的坐标为(a,b