九年级数学下册周末练习1新人教版

1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学下册 周末练习1 新人教版（时间：1 20分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.将方程3x(x+2)4x+6=6x2+4化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次系数分别为（ ）a.3，6 b.3，6 c.3，6 d.3，22.方程2x(x3)=5（x3）的根是（ ）a. b.3 c. d. 3.若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）a.k1 b.k1，且k0c. k1 d. k1，且k04.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中的a+b+c=0，则该方程必有一根为（ ）a.0 b.1

2、c.1 d.15.下列方程没有实数根的是（ ）a.4（x2+2）=3x b.5(x21)x=0c.x2x=100 d.9x224x+16=06.若代数式x2+8x+m是一个完全平方式，则m的值为（ ）a.4 b.4 c.16 d.167.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）a.24 b.24或 c.48 d. 8.为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品价格连续两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是（ ）a.y=2m(1x) b. y=

3、2m(1+x) c. y=m(1x)2 d. y=m(1+x)29.关于x的方程（m3）xm28m+17+6x1=0是一元二次方程的条件是（ ）a.m=2 b.m=3 c.m=5 d.m=3或m=510.已知ac0，则方程ax2bx+c=0的根的情况是（ ）a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根c.没有实数根 d.只有一个实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程x22x3=0的根是 .12.x2+6x+ =(x+3)2.13.已知方程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 .14.若x=1是一元二次方程x2+x+c+=0的一个解，则c2= .15.当x= 时，分式

4、的值为0.16.要用一条长30 cm的铁丝围成一个斜边长为13 cm的直角三角形，则两直角边长分别为 .17.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 .（填一个即可）18.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是2，则另一个根是 .三、解答题（第1924小题各9分，第25小题12分，共66分）19.请用两种不同的方法解方程（x+3）（x+1）=2x+6.2. 当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？21. 已知关于x的一元二次方程x2+(m2)xm1=0，试说明无论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根.22. 已知a，b，c

5、均为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的解.23.在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后的飞行时间t（s）之间的关系式是h=t(t7).（1）经过多少秒球飞行的高度为10 m？（2）经过多少秒球双落到地面上？24.如图22-13所示，在长为10 cm，宽为8 cm的矩形的四周截四个全等的小正方形，使得留下的图形的面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.25.某商店从厂家以每件21元的价格构进一批商品，该商店可以自己定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（35010a）件，但特价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少价商

6、品？每件商品的售价为多少元？参考答案1.d提示：先化成一般形式为3x22x2=0. 2.c提示：用因式分解法求解即可. 3.b提示：k0，(2)24k（1）0，k1，且k0. 4.b提示：由已知可得a+b+c=0，而当x=1时，方程ax2+bx+c=0可化为a+b+c=0，所以该方程必有一根是1. 5.a提示：用根的判别式=b24ac逐一判断. 6.c提示：m等于8的一半的平方为16. 7.b提示：由x216x+60=0可知x=6，或x=10，因为三角形两边长为6和8，所以三角形的第三边的边长x应满足三角形三边关系，即2x14，所以三角形的第三边长为6或10.当第三边长为10时，由勾股定理的逆

7、定理可知62+82=102，即这是一个直角三角形，其面积为；当x=6时，这个三角形是一个等腰三角形，则其底边上的高为，此时这个三角形的面积是综上所述，这个三角形的面积为24或. 8.c 9.c提示：m28m+17=2，且m30，m=5. 10.b提示：=（b）24ac=b24ac，ac0，0. 11.x1=3，x2=1 12.9 13.8提示：由题意可知=（m）24m2=0，且m0，所以m=8. 14.4提示：把x=1代入x2+x+c=0，得c=2，c2=4. 15.3提示：x2+2x3=0，且x10. 16.5 cm和12 cm提示：设其中一条直角边长为x cm，则另一直角边长为（17x）c

8、m，由题意，得x2+（17x）2=132，解得x1=5，x2=12. 17.x2=4（答案不唯一） 18.x=1提示：把x=2代入x2+(k+3)x+k=0，得42（k+3）+k=0，k=2，方程为x2+x2=0，解得x1=2，x2=1. 19.解法1：（因式分解法）（x+3）(x+1)（2x+6）=0，（x+3）(x+12)=0，x+3=0或x1=0，x1=3，x2=1.解法2：去括号得x2+4x+3=2x+6，x2+2x3=0，x2+2x=3，x2+2x+1=4. （x+1）2=4，x+1=2.x1=3，x2=1. 20.解：依题意得=（4）24 ，所以m=,故当m=时，此方程有两个相等的

9、实数根，此时x1=x2=2. 21.解：=（m2）241（m1）=m24m+4+4m+4=m2+8，无论m取什么值，m20，m2+80，m2+80，无论m取何实数，原方程总有两个不相等的实数根. 22.解： a=3,b=4,c=1.方程为3x24x+1=0，b24ac=(4)2431=4.x1=1，x2= . 23.解：（1）由题意可知10=t(t7)，t27t+10=0，t1=2,t2=5，经过2 s或5 s球飞行的高度为10 m.(2)当h=0时，t(t7)=0，t1=0,t2=7，t=0不符合题意，故舍去.t=7，即经过7 s球双落到地面上. 24.解：设截去小正方形的边长为x cm，由题意，得1084x2=10880%，解得x1=2,x2=2（舍去）.答：所截去的小正方形的边长为2 cm. 25.提示：求出方程的解后，一定要检验所求得的解是否符合要求，不符合要求的要舍去.解：设每件商品的售价为x元，才能使商店赚40