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1、华南理工大学网络教育学院线性代数与概率统计模拟试题一一单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分）1计算？（ A）A B C D 2用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。BA1, 4 B1，-4 C-1，4 D-1，-43设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ C ）A为对称矩阵 B对任意的 为对称矩阵 C为对称矩阵 D若可换，则为对称矩阵4，且，则=？（B ）A1 B-3 C1或-3D-15写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。DA样本空间为，事件“出现奇数点”为 B样本空间为，事件“出现奇数点”为 C样本空间为，事件“出现奇数点”为D样本空间为，

2、事件“出现奇数点”为6设A，B为随机事件，=？BA B C D7已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（ ）AB C D 8抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（ C）A B C D 二计算题（每小题8分，共6小题，总计48分）1 已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值解：2 设，求.解：( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线3 .解齐次线性方程组.解：对系数矩阵施以初等变换：A=与原方程组同解的方程组为：所以：方程组的一般解为（其中，为自由未知量）4袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A=取得球的号码是偶数，B=取得球的号码是奇数

3、，C=取得球的号码小于5，问下列运算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.(1) A+B=取得球的号码是整数(2) AB=取得球的号码既是奇数又是偶数(3) AC=取得球的号码是2.4(4) =取得球的号码是1.3.5.6.7.8.9.10(5) =取得球的号码是6.8(6) A-C=取得球的号码是6.8.105一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。解：(C*C+C*C+C)/C=5/66某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1

4、件商品获利X的数学期望与方差。 解： 三应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）1某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15（万元），销售单位价格分别为15、16、14、17（万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大？解:设单位成本矩阵，销售单价矩阵为，则单位利润矩阵为，从而获利矩阵为，于是可知，采用第二种方法进行生产，工厂获利最大。2某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望与方差。X4810P0.10.20.7E(X)=10*0.7+8*

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