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文档简介

1、11.2.1三角形的内角和,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,想一想,提示：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,A,B,C,D,过C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,2,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),证法1：,作BC的延长线CD，,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面

2、几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,想一想还可以怎样做，也可以来说明“三角形三个内角的和等于180”,A,证法2：,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,E,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,）,1,）,。,2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),B,C,证法3：,A,B,C,过A作EFBA，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,

3、内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),三角形内角和定理： 三角形内角和为180 （三角形内角之间的一个重要性质）,例 如图,C岛在A岛的北偏东50方向, B岛在 A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西的40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,北,北,D,E,A,B,解： CAB= BAD CAD = 80 50= 30,由AD BE，可得 BAD ABE=180,所以ABE= 180 BAD = 180 80= 100 ABC= ABE EBC = 100 40= 60,在ABC中， ACB= 180 ABC CAB = 180 6030= 90,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。,C,对于上面的问题，你还能想出其他的解法吗？,检验一下自己吧!,1、已知：钝角三角形的两个角分别为110 度、32度，求第三个角的度数？ 2、已知：锐角三角形的一个角为80度，另外的两个角相等，求另外两个角分别为多少度？,本节课我们学了哪些知识?,探究了三角形内角和定理 证明了三角形内角和定理 学会了应用定理进行三角形角度的

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