数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.ppt

1、,二元一次方程组,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,“鸡兔同笼”,设有鸡x只，兔y只,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,问题探究,根据题意，得,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,这可是两个未知数呀？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜

2、x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,形成概念,1能给这两个方程一个名称吗？,2为什么叫二元一次方程？,3什么样的方程叫二元一次方程？,含有两个未知数，且含未知,二元一次方程组,数的项的次数为1的整式方程,叫做二元一次方程。,两个,1,含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。,两个未知数,两个一次,方程,整式,概念辨析,下列方程组中，哪些是二元一次方程组_,（3）,（5）,（6）,三个要素：,整式方程,含有两个未知数,未知数的次数为1,问题探究,你能找出一些既满足方程xy=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中,1,2

3、,3,4,10,31,34,33,32,34,1,33,2,32,4,11,12,31,24,25,23,3,使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。,你能找出方程2xy=1的解吗？,议一议,二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？,二元一次方程的解是成对出现的；,二元一次方程的解有无数个，,而一元一次方程的解只有一个。,23,12,问题探究,你能找出一些既满足方程xy=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中,1,2,12,10,23,34,33,34,1,33,2,11,12,24,25,23,上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？,23,12

4、,记为,且,两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解,解决问题,例1 若方程 是二元一次方程，求m、n的值,方程 是二元一次方程，试求a的值,变式：,含有未知项的系数不能为0,含未知项的次数为1；,注意：,其中是二元一次方程x+2y=2的解有_,解决问题,例2 下列各组数值,其中是二元一次方程组 的解是_,变式一：,（1）（2）（3）,（2）,写出一个二元一次方程组使它的解是,其中是二元一次方程2x+y=2的解有_,（2）（4）,解决问题,变式二：,已知 是二元一次方程组 的解，求a+b的值,若

5、关于x，y的二元一次方程 的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？,变式三：,代入法,解决问题,例3 说出二元一次方程x2y7的一组解,二元一次方程x2y7的正整数解为 _,变式：,小试身手：,二元一次方程3x2y17的正整数解为 _,x72y,拓展延伸,小马与小虎在解方程组 时， 小马看错了方程中的a，求得的解为 小虎看错了方程中的b，得到方程组的解 为 求出a、b的值.,是方程4xby=2的解,12b=2,5a20=15,课堂小结,谈谈本节课我有哪些收获？,含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方程叫做二元一次方程。,含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组

6、。,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。,二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：,关于二元一次方程组的几个定义：,二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。,感谢指教！,课堂检测,1在式子 ， ， ， ， ， 中，是二 元一次方程的是_ 2已知方程 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 3对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是（ ） A任何一对有理数都是它的解B只有一个解 C只有两个解 D有无数个解 4已知方程 ，若 x=6 ，则 y=_； 若y=0 ，则x= _；当x=_时，y=4 ,课堂检测,5方程组 的解为（ ） A B C D,6已知 是方程组 的解，则 = _,7写出一个以 为解的二元一次方程组：_,8写出二元一次方程 的所有非负整数解,9已知满足二