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文档简介
1、20.1.2 中位数和众数 第1课时,情境屋请君入内,问题1: 小跳参加一次跳绳比赛,7名学生的平均成绩是125个/分,小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个?,原来如此: 235,116,112,108,107,100,97.,小跳跳了116个!,探究园任你驰骋,235,116,112,108,107,100,97.,提问1: 为什么小跳在7名同学中排在第二名,却跳 得比平均数125还少呢? 提问2: 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗? 提问3: 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平?,探究园任你驰骋,235,116,112,108,107,100,97.,提问4: 在这7个数据中,
2、“108”排在最中间,叫做 这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗?,中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小) 的顺序排列后,处在最中间位置的数据.,提问5: 若增加1个数据:180,则中位数如何确定?,180.,235,116,112,108,107,100,97,,探究园任你驰骋,235,116,112,108,107,100,97.,235, 116,112,108,107,100,97.,180,,确定中位数的方法步骤: 第一,将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列; 第二,判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数 是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数; 如
3、果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组 数据的中位数.,一群好汉闹嚷嚷,兄弟依次排成行; 中位数啊中位数,不落后来不称王; 胆小如鼠站中央,兄弟7个你老4; 8个兄弟又咋办, 老4老5平均算.,探究园任你驰骋,235,116,112,108,107,100,97.,提问6:如果小跳不是跳了116个,而是跳了200个 甚至更多,那么问题1中7名同学的平均成绩会发生 变化吗?中位数呢?,结论:平均数是所有数据都参与运算,会因数据的变化而变化,易受极端值的影响;中位数计算简单,不因某些数据的变化而变化,不易受极端值的影响.,200,280,50,若跳了50个呢?,探究园任你驰骋,概念应用:
4、 数组 2, 6, 8, 5 的中位数是_; 数组 2, 6, 8, 5, 7 的中位数是_; 数组 2, 6, 8, 5, 7, 99 的中位数是_.,5.5,6,6.5,例练厅展你风采,问题2(教材116页问题2改编):,小李应聘公司后,在一个月试用期内,他了解到所有职员工资都不超过3 400元,他感觉自己受骗了,于是他找到经理,经理让他看一张工资表:,招 聘 启 事 本公司员工月平均工资6 000元以上,现欲招聘行政职员1名,有意者请面谈. 科技公司 年月日,例练厅展你风采,请观察表格,讨论回答下列问题: (1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李?请计算这个公司员工月收入
5、的平均数和中位数,并说明它们的实际意义; (2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理?,公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢?,例练厅展你风采,阅读教材116117页的内容.,课堂练习,例练厅展你风采,1.八年级二班在参加植树活动中,六个绿化小组植树的棵数分别是:10,11,9,12,14,8. 则这组数据的中位数是_. 2.一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_. 3.数学老师布置10道选择题作业,批阅得到如下统计表,根据表中数据可知,这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.,10.5,17,9,4.下面的条形图描述
6、了某车间工人日加工零件数的情况(教材第117页练习):,请求出这些工人日加工零件数的中位数,并说明 这个中位数的意义.,例练厅展你风采,分析:要确定数据的中位数,应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出,但x的大小不知道,因此对x分情况讨论,然后根据中位数和平均数相等列方程求解.,拓展亭悟中升华,有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等,求这组数据的中位数.,说一说:你的体会与收获.,反思阁畅谈收获,1. 必做题:教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3). 2. 选做题:某校举行朗诵比赛,有10名评委,并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分): 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中,去掉一个最低分和一个最高分,再计算其余给分的平均数. 方案
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