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文档简介

1、大同一中 王蓉佳,11.2 三角形内角和定理,神秘的几何世界：猜猜看,形状似座山 稳定性能坚 叁杆首尾连 学问不简单,答案：三角形,打一个图形名称,用一张长方形纸片遮住三角形的两个角，遮住的两个角会不会都是90呢？为什么？,会不会是两个钝角呢？为什么？,会不会是一个钝角一个直呢？为什么？,同学们目前会用几种方法验证 三角形的内角和是180呢？,动动手，动动脑：,通过度量法，剪拼法和叠合法都验了三角形的内角和是180，但是我们手中的三角形是有限的几个，并且实验是存在误差的。所以我们还需要用更加严密的数学方法去证明所有三角形的内角和是180,证明：三角形的内角和是180,A,B,C,已知：ABC,

2、求证：A+B+C=180,l,证明：过点A 作直线l ，使lBC, l BC （已知）,2 = 4，3 = 5 （两直线平行，内错角相等）,2,4,3,5,1,1 + 4 + 5 = 180（平角定义）,A +B +C = 180（等量代换）,探索并证明三角形内角和定理,你还有哪些办法证明三角形内角和是180,牛刀小试：,练习：如图，求出图中各角的度数,A,B,C,A,B,C,A,B,C,80,50,45,68,学以致用：,例1：如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数,解：AD 是ABC 的角平分线，BAC =40（已知）,DAB =1

3、/2BAC =1/240=20 （角平分线的定义）,在ABC 中,ADB=180-B -DAB,=180-75-20,=85,答：ADB 的度数是85,（三角形内角和是180）,大显身手：,1、在ABC中，若A=80,C=20， 则B=_.,2、在ABC中，若A=80,B=C, 则C=_.,3、如图，在ABC中C=60,B=50, AD是BAC的平分线，则BAC=_， DAC=_.,D,B,A,C,80,50,70,35,步步攀升：,4、如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）为什么要用推理的方法证明“三角形的 内角和等于180”？ （3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？,课堂小结:,2、如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C

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