配套与工作量.ppt

1、3.4实际问题与一元一次方程,调配问题、工程问题,例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个 螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,解：,设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母,则 2000(22-x)=21200 x,解得x=10,22-x=12,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之 间的倍、分关系寻找相等关系，建 立方程。,练习,1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6

2、立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部 件，根据 题意得方程：,40 x3=(6-x) 240,解得X=4,6-x=2 404=160,答：,应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件,可以配成160套.,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .,例2、,整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由 一部分人先做4h,然后增

3、加2人与他们一起做8h,完 成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体 应先安排多少人工作？,分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为,1,40,，x人先做4h完,成的工作量为,4x,40,增加2人后再做8h完成的工作量为,8(x+2),40,这两个工作量之和应等于总工作量。,解：,设安排x人先做4h，,则根据题意列方程为：,4x,40,+,8(x+2),40,=1,解得X=2,答：应安排2人先做4h.,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系解题。,练习,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队

4、从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析：,把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为：,1,12,乙的工作效率为：,1,24,根据工作效率工作时间=工作量，得方程。,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 “1”,(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题 中常用的等量关系,认真审题，相信你是最聪明的 ！,. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计

5、划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由 X 人做2小时。,解得：,答：原计划先由2人做两小时。,整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和=总工作量1,一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方