数学人教版八年级上册同底数幂的乘方.ppt

1、人教版八年级上册,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),如108 105 =?,提出问题,那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?,试一试：,=27 (乘方的意义),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7

2、 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a

3、),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,(4

4、)108 105=,1013,108+5=,am an = am+n,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=23+4,=53+4,=a3+4,例1：计算,(3) 2 24 22 = 25 22 =27,(1) x2x5 (2) a a4 (3)2 24 22,解：(1) x2x5 =102+5 =107,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂

5、相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,1.计算：,（1）25 22 ；（2）a7 a3 ;,解：（1）2522 =25 + 2= 27 （2）a7 a3 = a7 + 3 = a10,（1）232425 ;（2）-b b4,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）-b b4 = -b1+4=-b5,2.计算：,练习：,辩一辩, c c3 c3 mm3 m4 x5 x5 x25 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(),深入探索-想一想(1),计

6、 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,深入探索-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,深入探索-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,效果检测,x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 (3)x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( (5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( ),判断（正确的打“”，错误的打“”）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数),探索思考,小结：,今