数学人教版八年级上册14.1.4多项式乘多项式.ppt

1、14.1.4 整式的乘法（3）,第十四章 整式的乘法与因式分解,遵义市第五十五中学：刘 欧 2016.11.9,单项式单项式 单项式多项式 多项式多项式,复习巩固,1.长方形的长是 ,宽是 .根据长方形的面积公式面积可表示为: 。,a+b,p+q,(a+b)(p+q),a(p+q)+b(p+q),ap+aq+bp+bq,4.观察以上几个算式,你从计算过程中发现了什么?,(a+b)(p+q)=,上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.,总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由a+b 的每一项乘p+q的每一项,再把所得的积相加而得到的,即:,ap,+aq,+bp,+bq,例6：计算:(1)

2、(3x+1)(x+2); (2)(x- 8y )(x-y ); (3)(x+y )(x 2 -xy+y 2).,(2)(x-8y )(x-y ) =x 2-xy-8xy+8y 2 =x 2-9xy+8y 2 .,(3)(x+y)(x 2 -xy+y 2) =x 3-x 2y+xy 2+x 2y-xy 2 +y 3 =x 3 +y 3.,解：,注意咯：运用法则时注意以下两点: (1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏. (2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.,巩固法则 ：,(1)(3x+1)(x+2) = (3x ) x+(3x )2+1

3、x+12 = 3x2+6x+x+2 = 3x2+7x+2.,（中考链接）已知常数m、n使(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的结果中不含x 2和x 3的项,求m,n 的值.,不含x 2和x 3的项, m-3=0,8-3m+n=0. m=3,n=1.,解析：本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算,再根据不含x2和x3的项,这两项的系数为0列式求解.,解: (x 2-3x+n)(x 2+mx+8) =x 4+mx 3+8x 2-3x 3-3mx 2-24x+nx 2+nmx+8n,=x 4+(m-3)x 3+(8-3m+n)x 2-(24-mn)x+8n,1.多项式与多项式相乘的法则:多

4、项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,课堂小结,2.运用法则时注意以下两点: (1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏. (2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.,A,1.(x-1)(2x+3)的计算结果是() A.2x 2+x-3 B.2x 2-x-3 C.2x 2-x+3 D.x 2-2x-3,检测反馈,D,2.下列各式中,计算结果是x 2+7x-18的是() A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9),检测反馈,3.(2a-3)2的计算结果是（ ）,解析：先写成(2a-3)(2a-3),再多项式与多项式相乘的法则进行计算.,检测反馈,4a 2-12a+9,教师赠语：“我并无过人的智能，有的只是坚持不懈