数学北师大版八年级下册平行四边形的性质.pptx

1、第六章 平行四边形,6.1 平行四边形的性质（第一课时）,西乡三中 吕蕾,新北师大版八年级下册,平行四边形是生活中常见的图形，你能举出些实例吗？,还记得小学学过的平行四边形的定义是什么吗？,新北师大版八年级下册,第一环节、回顾导入,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,从平行四边形的定义可以看出,1、四边形ABCD是平行四边形,新北师大版八年级下册,AB/CD BC/AD,2、 AB/CD BC/AD,四边形ABCD是平行四边形,第二环节、探究新知,认识了什么是平行四边形，接下来我们来探索平行四边形的性质，请同学们拿出自己准备好的平行四边形卡片，自己尝试通过裁剪来试试看

2、，回答下列问题.,1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？请说明理由.是轴对称图形吗？ 2、平行四边形的对边有什么特点？ 3、平行四边形的对角有什么特点？邻角呢？ 4、平行四边形的对角线呢？,新北师大版八年级下册,平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点.,我们还发现，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.请尝试证明你的结论。,已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形,求证：AB=CD，AD=BC,新北师大版八年级下册,性质定理归纳,定理1. 平行四边形的对边相等.,定理2. 平行四边形的对角相等.,定理3. 平行四边形的对角线互相平分.,用几何语言表

3、示为：,如图2，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O.,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC BAD= BCD，ABC= ADC OA=OC，ON=OD,补充结论：平行四边形的邻角互补.,新北师大版八年级下册,BAD+ABC=180等,第三环节、例题讲解,例1、已知：如图3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证：BE=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD（平行四边形的对边相等）， AB/CD（平行四边形的定义）. BAE=DCF. 又 AE=CF， ABECDF（SAS） BE=DF,新北师大版八年级下册,第四环节、巩

4、固练习（中考链接）,1、（2016.衢州中考）如图4所示，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（ ）,2、如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，则图中成中心对称的三角形有( )对.,3、（2016.丽水中考）如图6，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=9，BD=12，AC=6，则OBC的周长是（ ）,A. 13 B. 17 C. 18 D. 27,新北师大版八年级下册,4、如图7，AB/EG，BC/EF，AC/FG，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.,5、（2015.广西中考）如图8，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF,连接DE，BF. （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE/BF,新北师大版八年级下册,第五环节、小结,本节课你学到了什么？用自己的语言说一下.,1、平行四边形的定义（既可以作为判定，又可以作为性质）,2、平行四边形的性质,（1）、平行四边形是中心对称