数学北师大版七年级下册用图形表示的变量间的关系.3.ppt

1、教学目标 通过温度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力. 教学重点 结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量间关系的信息. 教学难点 能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.,（1）上午9时的温度是多少？12时呢？ （2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢? （3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？,某地某天温度变化的情况如下图所示：观察下表回答下列问

2、题：,（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.,1.上述问题中的变量、自变量、因变量分别是什么？ 2.简单描述他们之间的变化关系，重点观察变化中温度是怎样随着时间变化而变化的. 3.用图象法描述两个变量之间的关系，你觉得有什么利弊？,（1）前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象；（2）图象法是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点非常直观；（3）在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.,在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平

3、方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,横轴,纵轴,1.（2014，重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满.已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）,C,y,2.（2014，德州）图象中所反映的过程是：张强

4、从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟 C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度约是3千米/小时,C,【例1】小丽一天中的体温变化情况如图： （1）大约什么时候，小丽的体温最高？最高体温约是多少？ （2）大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？ （3）什么时间内，小丽的体温在升高？ （4）什么时间内，小丽的体温在降低？,【例2】下图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化

5、示意图；（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（4）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从第28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图.（5）请你用语言描述这一过程.,分析：（1）根据图象可以确定从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车的运动状态；（2）根据图象可以得到在第0分钟到第28分钟的行驶情况；（3）根据图象可以直接得到汽车在点A和点C的速度；（4）结合已知条件利用图象可以画出从第28分钟以后汽车速度与行驶时间的关

6、系图；（5）根据图象可以直接求解.,解答：（1）根据图象知道：点A到点B是匀速运动，点E到点F是匀加速运动，点G到点H匀减速运动；（2）从02、1214、1822是匀加速运动，从610、2628是匀减速运动，从26、1418、2226是匀速运动；（3）根据图象知道：汽车在点A的速度是30千米每小时，在点C的速度为0千米每小时；（4）如图所示：,（5）汽车首先匀加速运动，然后匀速运动，接着匀减速运动，后停下来，又匀加速运动，匀速运动，再匀加速运动，匀速运动，最后匀减速运动，匀速运动，匀减速运动至停下来.,【例3】甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示

7、，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）,分析：把数和形结合在一起，准确理解图象的意义.由图象可知：（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段.,解答：由图象可知： （1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟； （2）甲的速度为630=0.2公里每分钟，乙的速度为615=0.4公里每分钟； （3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.,1.在表示两