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1、5.3应用一元一次方程 水箱变高了,知识复习:,1.填空: 长方形的周长= ,面积= 。 长方体的体积= , 正方体的体积= 。 圆的周长= , 面积 = 。 圆柱的体积= 。,什么发生了变化?,什么没有发生变化?,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?,想一想,底面积、高,容积,解:设水箱的高变为 x米,填写下表:,2米,1.6米,4米,X米,等量关系:,旧水箱的容积新水箱的容积,根据等量关系,列出方程:,解方程得: X=6
2、.25,因此,高变成了 厘米,6.25,容积不变,关键问题:,=, 224,例:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?,解: 设长方形的宽为X米,则它的长为 米,根据题意,得:,(X+1.4 +X) 2 =10,X=1.8,长是:1.8+1.4=3.2,此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系:,(长+宽) 2=周长,(X+1.4),面积: 3.2 1.8=5.76,做一做,1、用这10米长铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方
3、形与第一次所围成的长方形相比,面积有什么变化?,解:(1)设长方形的宽为x米,则它的长为(x+0.8)米。 根据题意,得:,(X+0.8 +X) 2 =10,x=2.1,长为:2.1+0.8=2.9,面积:2.9 2.1=6.09,答:该长方形的长为2.9米,面积为6.09米2,(2)若使长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与前两次围成的面积相比,又有什么变化?,4x =10,x=2.5,边长为: 2.5,面积:2.5 2.5 =6. 25,解:(2)设正方形的边长为x米。 根据题意,得:,面积增大: 6. 25 -6.09,用同样长的铁丝怎样才能围成最大的四边形面积呢?,2.小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢?,铁丝,墙面,思考(讨论)试一试 若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢?,墙,门,铁丝,1、锻压前体积 = 锻压后体积 锻压前重量 = 锻压后重量 2、长方形周长不变时,长方形的面 积随着长与宽的变化而变化,当 长与宽相等时,面积最大。,本节课收获,审,设,把有关的量用含有未知数的代数式表示
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