基础工程课后习题答案

1、2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取）。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （1）地基开挖深1m时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kPa承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kPa因为 580.5m，故还需对进行修正。查表2-5，得承载力修正系数，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值

2、为：2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】 因为基础埋深d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 ，得修正后的地基承载力为：此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：m为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载，基础埋深为1m，地基土为中砂，。试确定该基础的底面边长。 【解】 因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，

3、持力层为中砂，查表2-5得 ，得修正后的地基承载力为：柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：m取基底边长为1.9m。2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。 【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋

4、”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：=130kPa。砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度m取=1.3m3m，故无需再进行宽度修正。 (3)软弱下卧层承载力验算 由，m0.5，查表2-7得。 下卧层顶面处的附加应力为： （可以） (4)基础设计 依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，钢筋用HPB235级，。 基础埋深为0.5m荷载设计值 基底净反力 基础边缘至砖墙计算截面的距离 m基础有效高度 取基础高度mm，mm（mm）。配

5、钢筋，垫层用C10混凝土。 2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，；细砂，厚度2.6m，标准贯入试验锤击数N10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】 (1)确定地基持力层 根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值 根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深=1.0m。查表2-5，得细

6、砂的=3.0，地基承载力特征值为： (3)确定基础底面尺寸 m取m。 (4)计算基底净反力设计值 (5)确定基础高度 采用C20混凝土，钢筋用HPB235级，。取基础高度mm，mm。因mb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下： （可以）(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 配钢筋双向，。 2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】 可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值。 (1)确定基础底面尺寸 考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30得初选基底面积：取边长比n=1.5得基础

7、宽度：m，取m。m 验算偏心距：（可以）（可以）(2)计算基底净反力设计值 平行于基础短边的柱边-截面的净反力： (3)确定基础高度 采用C20混凝土，钢筋用HPB235级，。取基础高度mm，mm。 因，故按式（2-57）作冲切验算如下（以取代式中的）： （可以） (4)确定底板配筋 对柱边-截面，按式（2-65）计算弯矩： 配钢筋，平行于基底长边布置。 按构造要求配筋，平行于基底短边布置。 如图所示3-4 以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。【解】 （1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为: 边跨固端弯矩为: 中跨固端弯矩为: 1截面(左边)伸出端弯矩: 节点1234分配系

8、数 01.0 0.50.5 0.50.5 1.00固端弯矩 188.2-635.3 635.3-1129.5 1129.5-635.3 660.3-188.2分配结果（kNm）188.2-238.2 1011-1011 10111011 238.2-188.2 （2）肋梁剪力计算1截面左边的剪力为: 计算1截面的支座反力 1截面右边的剪力: 取23段作为脱离体:按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩: 23段对称,最大负弯矩在中间截面: 由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图683.2 344 344188.2 188.2238.2 238.2弯矩图M(kNm)1011 1011 1

9、018.8 1162.5376.5 675.4剪力图V(kN) 376.5 675.4 1162.5 1018.8 补充题：设一箱形基础置于粘性土（）地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN，箱形基础自重为18000KN，箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m0.5m，框架梁0.25m0.60m，求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】 （1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：（2）计算箱型基础刚度箱型基础横截面惯性矩箱基刚度（3）上层结构折算刚度纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩各层上下

10、柱的截面惯性矩各层纵梁的截面惯性矩各层上下柱、纵梁的线刚度 上部结构折算刚度（4）箱型基础所承担的整体弯矩（取）3-1（a）强柱弱梁 弱柱强梁 基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束地基反力 弯矩中部较大 弯矩较均匀 (b) 框架刚度大 基础刚度大 反力均匀 反力不均匀 弯矩均匀 弯矩中部大 （c） 中柱下压缩大 边柱压缩大反力较均匀 反力中间大两边小 基础弯矩中部大 弯矩较均匀 （d）高压缩地基 土反力不均匀 低压缩地基 土反力均匀 弯矩中部大 弯矩均匀 P115页3-4 以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。解：例题3-1，基底平均净反力 沿基

11、础纵向地基净反力线荷载 （1） 固端弯矩计算 边跨固端弯矩为： 中跨固端弯矩为： A截面（左边）伸出弯矩为：两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩 ，这里a=0 ,b=lA端力偶荷载产生的内力是-50KN.m 。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。所以是585.3 KN.mA固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，, 右边。B固端弯矩的分配，左边，右边即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1，左边是0 。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！l 大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，

12、一个4.5m,一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3, 边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iBA , 但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。l A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2） 用弯矩分配法计算梁弯矩见表 1，（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程）表 1ABCD分配系数010.570.430.430.5710固端弯矩188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24传递与分配397.06-397.1198.5-198.5-168.5127-127-168.584.3-63.563.

13、5-84.3-84.336.227.3-27.3-36.284.318.1-42.2-13.913.942.2-18.1M(KN m)188.24-170.14996.3-10521052-996.3170.14-188.24-18.118.1-9.059.053727.8-27.8-3718.5-13.913.9-18.5-18.57.95.98-5.98-7.918.5M(KN m)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24弯矩和剪力图。单位：KN.m单位：KNP180 第4章 习题答案4-1 桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为

14、端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，等于桩顶传来竖向压力值800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成 N，mm） S=4-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式 承台埋深1.0m ，桩端进入中密中砂为1.0 m, 则桩长为（3+6+1）1=9m 。单桩承载力特征值为595.7KN 4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式 （1） 确定承台埋深。 根据题意，第一层土为杂填土，厚度1.0m ，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m ,满足规范最小埋深0.5m 要求。（2） 计算单桩竖向承载力特征值。 初步确定桩进入粉质粘土层1m ,计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足。如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7.5m（3）初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。桩数 ，取6根。桩距按照常规经验，桩距一般34倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如1.1m ，1.2m等，这样便于施工。如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距1.05m承台边长 m 实际这是最低限要求，可以在此基础上调