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文档简介

1、,正方体,长方体,六棱柱,圆柱,球,圆锥,第一章 丰富的图形世界,（复习课）,陈 佳,万柏林一中,通过本章的学习你学到了哪些知识？,1.生活中有哪些常见的几何体？,2.棱柱、圆柱、圆锥的特征是什么？,4.举出截面是三角形的两种几何体。,3.生活中哪些物体可以由平面图形旋转而成？,5.举出主视图、左视图、俯视图一样的两种几何体。,内容提要,这些知识之间有什么联系？用适当的方式呈现全章的知识结构。,常见的立体图形,分类,研究方法,柱：圆柱、棱柱,锥：圆锥、棱锥,球,展开与折叠,切截,从三个方向看物体的形状,要素,点、线、面,例1 将几何体进行分类，并说明分类依据。,一、按照柱、锥、球分： 1.柱：

2、（1）（3）（4）（5）（6）（8） 2.椎：（2） 3.球：（7） 二、按照有无曲面 1.有曲面：（1）（2）（7） 2.无曲面：（3）（4）（5）（6）（8）,分类讨论思想是数学的一种基本的思想方法，在分类时应注意按照同一标准，做到不重不漏。分类标准不同，所进行的分类也不同。,分类讨论思想,例 2 一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？正方体可以展开成多少种平面图形?,解：由于正方体共有12条棱，6个面，将其表面展开成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条棱。,注：从反面思考问题是解决数学问题的重要方法。,第一类，1，4， 1型，共六种。,第二类，2，3，1型，共

3、三种。,第三类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,例3 用一个平面去截正方体，截得的多边形从边数来看可能有哪些结果？请画出这些可能的结果。,分析：每一条边是面与面相交得到的。,解：当平面只截过一个顶点的三个面时，截得的三角形一定是锐角三角形，可能是等腰三角形、等边三角形；平面截正方体所得的四边形可能是长方形、正方形、梯形，不可能是平行四边形；平面截正方体所得的多边形最多为六边形。,例4 三视图相同，立体图形的形状是否唯一确定？,例 5 由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值,转化思想是数学的一种基本的思想。在本章中我们通过展开与折叠、截一个几何体、三视图把立体问题转化为平面问题去研究。,转化思想,当堂检测,4.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图

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