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文档简介
1、,年龄问题与一元一次方程,?,学习目标:,探究得出并掌握年龄问题中的数学规律 利用规律和方程知识解关于年龄的应用题,一.快乐问答,课前准备,1、王晨今年12岁,去年他 岁,明年他 岁。 2、王晨今年12岁,x年后他 岁,x年前 岁。 3、老师今年29岁,x年后 岁,x年前 岁。 你发现了什么?,11,13,(12+x),(12-x),(29+x),(29-x),同增、同减,逐年加1,合作交流,探究新知,今年小亮3岁,小亮的妈妈27岁,多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍? (1)这个问题中的已知数是什么?未知数是什么?,(2)设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍,你能用代数式表示x年后小亮 的年龄
2、和妈妈的年龄吗?试填写下表:,思考:两人的年龄变化有哪些规律 ?,合作交流,探究新知,24,4,26,25,2,1,24,24,25,13,30,28,4,32,6,24,24,8,5,7,年龄中的规律:,年龄差规律:,年龄倍数规律:,年龄差始终不变,一直为初始年龄差,年龄倍数开始最高值后逐年降低,探究结果,X年后: 小亮的年龄是4(3+x)岁 妈妈的年龄是(27+x)岁,例题1、今年小亮11岁,小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍? (1)这个问题中的已知数是什么?未知数是什么? (2)设x年后的年龄是小亮年龄的3倍,你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗?试填写下表
3、:,想一想:在这个问题中有什么相等关系?,(3)在这个问题中有怎样的等量关系? 利用问题中的等量关系列出方程:,列表分析:,法一,解:设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍, 根据题意得: 解方程,得: x3 答: 3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。,39+x=3(11+x),解:设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍, 根据题意得: 解方程,得: x3 答: 3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍。,3(11+x)-39=x,注意步骤,法二,在上面的问题中,多少年前,小亮年龄是爸爸的年龄的 ?,变式一:,11+x= (39-x),经过若干年后,小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗?这个问题给你的启发是什么?,议
4、一议:,11+x= (39-x),注意:在方程的应用中,未知数具有实际意义,所以检验时,不仅要检验方程的解的准确性,还要检验方程的解的合理性。,小组合作 完成习题,1.父亲的年龄比儿子大25岁,20年后父亲的年龄是儿子的2倍,儿子今年多少岁?,解:设儿子今年x岁,则父亲年龄为25+x. 2(x+20)=25+x+20 解得 x=5 答:儿子今年5岁.,小组合作 完成习题,2.在3年前,父子年龄和是44岁,现在父亲的年龄是儿子的4倍,父子今年各多少岁?,解:设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x. (4x-3) +(x-3)=44 解得 x=10 答:儿子今年10岁,父亲今年40.,小组合作 完成习题
5、,3.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍,18年后妈妈的年龄是张亮的2倍,今年妈妈张亮各多少岁?,解:设张亮今年x岁,则母亲年龄为7x. 2(x+18)=8x+18 解得 x=3 答:今年儿子3岁,母亲今年24岁.,归纳小结,反思提高,一、年龄中的规律:,年龄差规律:年龄差始终不变,一直为初始年龄差,年龄倍数规律:年龄倍数开始最高值后逐年降低,列方程解应用题的一般步骤,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解(x = a),实际问题的答案,某商场今年5月份的销售额是200万元,这比去年五月份销售额的2倍少40万元,去年5月份的销售额是多少万元?,试试你能行:,1、 某土建工程供需动用15台机器,每台机器每小时能挖土3m3或者运土2m3为使挖土和运土同时结束,安排了X台机器运土这里x应该满足的方程是( ) (A)2X=3(15-X) (B)3X=2(15-X) (C) (15-2X) (D)3X-2X=15 2、儿子今年12岁,父亲今年39岁,什么时候父亲的年龄是儿子年龄的4倍
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