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1、咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知数列的前几项为，它的第项（）是（ ）A B C D2、下列不等式可以推出的是（ ）A B C D3、如果命题“且”是假命题，那么（ ）A命题一定是假命题 B命题一定是假命题C命题和中至少有一个是假命题 D命题和都是假命题4、命题存在，方程有实根，则是（ ）A存在，方程无实根B任意，方程无实根C不存在实数，使方程无实根D至多有一个实数，使方程有实根5、在中，三内角、成等差数列，则角等于（ ）A B C D6、在直

2、三棱柱中，若，则等于（ ）A BC D7、已知、是平面内的两个定点，且，在平面内动点满足，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C双曲线的一支 D两条射线8、不等式的解集为（ ）A B C D9、已知、为正实数，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件10、已知的三边，成等比数列，则角的范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在中，若，则 12、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率为 13、关于空间向量的命题：方向不同的两个向量不可能是共线向量；长度相等，方向相同的向量是相等向量；平行且模相等的两个向量是相等向

3、量；若，则其中所有真命题的序号有 14、设，为正数，则的最小值为 15、不等式的解集为，则等于 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，依次是，的中点求证：平面；建立适当的空间直角坐标系，求直线与平面所成角的正弦值17、（本小题满分12分）若实数、满足约束条件作出不等式组所表示的平面区域，并求目标函数的最大值；求目标函数的最小值18、（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在轴上，离心率，短轴长为求椭圆的方程；过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于，两点，求弦的长19、（本小题满分12分）在锐角中，角、的对边分别为、，已知求角；若，求面积的最大值20、（本小题满分13分）已知数列满足，（），数列满足证明：数列是等差数列；求数列的前项和21、（本小题满分14分）已知抛物线，直线与抛物线交于点，与轴交于点若抛物线焦点坐标为，求抛物线的方程及弦的中点坐标；直线与抛物线交于异于原点的点，交抛物线于另一点，求证：无论如何变化，点始终在一条定直线上咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）参考答案

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