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文档简介
1、解一元二次方程的方法配方法(三) 课型:新授课 【学习目标】:(1)通过建模过程,体会方程的解必须符合实际意义,增强数学意识,巩固用配方法解一元二次方程;(2)通过设计方案培养学生创新思维能力,展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。【学习重点】:能够根据具体问题中的数量关系,列出方程。【学习难点】:根据具体问题中的数量关系,灵活列出方程。 【学习方法】: 尝试学习一、预习提纲:1、解方程:2x2-28x+48=0 2、如图,在一块长为m,宽为m的矩形荒地上,要建造一个花园,花园四周小路的宽度都相等,并使花园所占面积为荒地面积的一半。那么小路的宽度是多少?二、独立探究,解决问题:1、
2、在一块长为m,宽为m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?方案一:方案二:三、共同探究,合作交流:1、在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?2、ABCD新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m),三边外围用篱笆围起,栽上蝴蝶花,共用篱笆40m,(1) 花圃的面积能达到180m2吗?(2) 花圃的面积能达到200m2吗?(3) 花圃的面积能达到250
3、m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗?此时,篱笆该怎样围?ABCD(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花,需要在花圃中再加一道篱笆,若不想改变篱笆的总长度,那么,此时花圃的最大面积会是多少,篱笆该怎样围? 四、课堂小结,巩固深化1、利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么?2、用数学知识解决实际问题时,它的解要符合什么意义?五、课堂检测1、圆柱的高为15cm,全面积(也称表面积)为200cm,设圆柱底面半经为r,则根据题意,可列方程: ,圆柱底面半经是 .2、新园小区计划在一块长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向,且横向、纵向互相垂直),其余部分种花草.若要使甬
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