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1、第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形,考点精讲,平行四边形的性质及判定,概念,性质,判定,多边形,多边形的性质,正多边形的性质,平行四边形与多边形,概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,性质,1.两组对边分别平行:AB / CD,AD / 2.两组对边分别相等:AB = CD, =BC 3.两组对角线分别相等:DAB = , ABC = CDA 4.对角线互相平分:AO=CO, 5.是中心对称图形,AD,BO=DO,BC,BCD,平行四边形,1.两组对边分别平行的 四边形是平行四边形: 2.两组对边分别相等的 四边形是平行四边形: 3.一组对边平行 且相等的四边形 是平行四边形:
2、,平行四边形的判定,4.两组对角分 别相等的四边 形是平行四边 形: 5.对角线互相平分的 四边形是平行四边形:,平行四边形的判定,1.内角和定理:n边形的内角和等于 (n3) 2.外角和定理:n边形的外角和等于 (n3) 3.对角线:过n(n3)边形一个顶点可以引(n-3)条对角线n边形共有对角线 条,多边形的性质,360,正多边形的性质,1.正多边形的各边相等,各角相等,各外角相等 2.正n边形的每一个内角为 (n3)每一个外角为 3.对于正n边形,当n为奇数时,是轴对称图形,不是中心对称图形;当n为偶数时,既是轴对称图形,又是中心对称图形,例 (2016鄂州)如图, ABCD中,BD是它
3、的一条对角线,过A、C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N. (1)求证:四边形CMAN是 平行四边形;,重难点突破,平行四边形的相关证明及计算,(1)【思维教练】要证四边形CMAN是平行四边形,由题知四边形ABCD为平行四边形,即MCAN,故只需证AMCN或MCAN即可,又由题知AEBD,CFBD可得证AMNC,从而可求证,证明:AEBD,CFBD,AMCN, 又四边形ABCD是平行四边形, MCAN, 四边形CMAN是平行四边形,(2)【思维教练】要求线段BN的长,而BN在RtBNF中,又已知FN的长,若求得BF的长,即可用勾股定理求得BN的长,又已知DE的长,观察图形,可想到用全等三角形的知识证得BFDE,从而求得BF的长,(2)已知DE4,FN3,求BN的长,解:四边形ABCD是平行四边形,
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