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文档简介

1、,利用平方差公式进行因式分解,1.什么叫多项式的因式分解?,2判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- ),我回顾，我思考,4、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_,x2-4,y2-25,思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分 解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?,3、把下列各式进行因式分解,1. a3b3-a2b-ab 2. -9x2y+3xy2-6xy,ab(a2b2-a-1),-3x

2、y(3x-y+2),(a+b)(a-b) = a2-b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,我探究，我发现,(1) a2-1=( )2-( )2,(2) x4y2-4= ( )2-( )2,(3) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2,(4) 0.0001-121x2=( )2-( )2,1、口答下列各题：,2,x2y,0.01,0.1y,11x,a,1,0.7x,我掌握，我运用,2、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？,(1) 4x2

3、+y2； (2) 4x2-(-y)2； (3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2； (5) a2-4； (6) a2+32.,思考：能用平方差公式因式分解的多项式有 何特征？,有且只有两个平方项；,两个平方项异号；,3、分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,(5) x2-4y2,(3) 4x2-25,(4) (x+2)2-9,(6) (x+a)2_(y-b)2,4、分解因式: (1) ; (2) . (3)a2- b2; (4)9a2-4b2; (5) a4 +16. (6),结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,5、已知, x+ y =7, x-y =5, 求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.,4、利用因式分解计算,(1) 10122-9882 (2) 731452-105273,当堂检测 把下列各式分解因式：,(2)18a2-50,(3)-3ax2+3ay4,1.-25x2y2+100 2.4(a-b)2-9(2a+3b)2 3.(2a-b)2-9a2 4.(x2+3x)2-(x+1)2,拓展训练1：因式分解,1.10122-9882 2.731452-105273,拓展训练2：利用因式分解计算,3. 91222-41332,1、设n为整数，你能说

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