等效法在电场中的应用

1、 金牌教练 助力一生学科教师辅导教案 优学教育学科教师辅导教案讲义编号 lchljy005 学员编号： 年 级：高二 课时数：0.5学员姓名：吕佳琪 辅导科目：物理 学科教师：李晨辉课 题 等效法问题授课日期及时段 2012-11-1 19:3020:30教学目的熟悉等效法解题思路教学内容“等效重力场”建立方法当一个质量为m、带电量为q的物体同时处在重力场和场强为E的匀强电场中，可将两场叠加为一个等效的重力场。等效重力场的“重力加速度”可表示为，的方向与重力和电场力合力的方向一致；若合力的方向与重力方向夹角为，则也可表示为。解题应用1解直线运动例1 如图1所示，在离坡顶为的山坡上的点树直固定一

2、根直杆，杆高也是。杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角。若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。（，）解析 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向。建立“等效重力场”如图2所示，“等效重力场”的“等效重力加速度”，EABC图1方向：与竖直方向的夹角，大小：带电小球沿绳做初速度为零，加速度为的匀加速运动 ABCg图2由两式解得2解抛类运动例2 如图3所示，在电场强度为E的水平匀强电场

3、中，以初速度为竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。解析 建立等效重力场如图4所示，等效重力加速度v）E图3图4xygv）g设与竖直方向的夹角为，则其中则小球在“等效重力场”中做斜抛运动 当小球在y轴方向的速度减小到零，即时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度3解圆周运动例4 如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度的绝缘细绳把质量为、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：小球通过最低点C时的速度的大小；小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力。OA

4、BCEL图7+gOABCAC图8+（，）解析 建立“等效重力场”如图8所示，“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角，大小：由A、C点分别做绳OB的垂线，交点分别为A、C，由动能定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功代入数值得m/s （2）当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为，绳上的拉力为，则 联立两式子得N例5 如图9所示的装置是在竖直的平面内放置光滑的绝缘轨道，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，进入水平向右的匀强电场中，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动，已知小球受到的电场力是其重力的，圆环的半径为R，小球得质量为，斜面的倾角为，若使小球在圆环内能做完

5、整的圆周运动，h至少是多少？解析 建立“等效重力场”如图10所示，等效重力场加速度ABOCEhABCghOD图9图10与竖直方向的夹角为，则等效重力场加速度的大小。圆环上的D点成为等效重力场中的最高点，要想小球在圆环内完成圆周运动，则小球通过D点的速度的最小值为 小球由A点运动到D点，由动能定理得 代入数值，由两式解得图11.B例6 半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为，如图11所示.在A点时小球对轨道的压力FN=120N，若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能

6、够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）.试求：（1）小球最小动能等于多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经0.04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量是多少？讲析 （1）依题意：我们将带电小球受到的重力和电场力的等效为一个力F（F即为重力和电场力的合力），设小球动能最小位置在B处（该点必在A点的对称位置），此时，由牛顿第二定律和圆周运动向心力公式可得：，从A到B，由动能定理得：，可解得：，（2）撤去轨道后，小球将做类平抛运动（BA方向上匀加速、垂直于OA方向上匀速直线运动的合运动），根据机械能守恒，0.04s后，将运动到过A点且垂直于OA的直线上

7、.运动过程的加速度为：，根据平抛运动规律可得：，可解得：。课堂作业1、一条长为l的细线上端固定在点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为，方向水平向右，已知小球在点时平衡，细线与竖直线的夹如图所示，求：（）当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？（）当细线与竖直线的夹角为时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直面内做圆周运动？（竖直位置的等效）2、如图5-1所示，匀强电场水平向右，N/C，一带正电的油滴的质量kg，电量C。在A点时速度大小为m/s，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？（斜抛运

8、动）EAqEmgv图5-2EAv图5-1Axyvvxvy图5-3ER300mgqEN图3-2R300图3-1EOB图3-3R300O3. 如图3-1所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m的带正电，电量为小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？（圆周运动的等效）4如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自点竖直向上射出，它的初动能为，当它上升到最高点时，它的动能为，则物体折回通过与在同一水平线上的点时，其动能为多大？回家作业1.如图1所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。图8-112如图2-1所示，匀强电场水平向右，N/C，一带正电的油滴的质量kg，电量C