湖南人教新课标高中总复习第1轮物理第11章第2讲单摆简谐运动的能量共振

1、,第2讲,单摆 简谐运动的能量 共振,1单摆 (1)单摆装置：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，即构成单摆 (2)回复力来源：重力沿切线方向的分力，最大摆角10时,(4)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅没有关系 (5)应用：计时器 测定重力加速度g42L/T2,2简谐运动的能量特征 对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大；运动中动能和势能相互转化，机械能守恒 3受迫振动和共振 (1)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动做受迫振动的物体，振动稳定后的周期或频率等于驱动力的周期或频率，跟物体的固有周期或频率无关,(2)共振 共振是一

2、种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振 受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系共振曲线如图1221所示， f固表示振动物体的固有频 率，当f驱f固时振幅 最大,图1221,(3)共振的防止和利用 要利用共振必须使f驱靠近或等于f固，要避免共振必须使f驱远离f固,1单摆周期公式的理解要注意什么？ 解答：单摆是重要的简谐运动的模型，所以解决有关问题除前面讲的处理简谐运动的方法外，还应注意单摆的周期变化 (1)悬点和摆球重心位置的变化引起摆长变化，而使周期变化，这种情况下关键是确定悬点和重心即等效摆长的确定,(2)等效重力加速度的变化，引起周期的

3、变化 单摆由赤道移向地球两极时，由于重力加速度g变大，T变小，如果是钟摆，则变快 单摆由离海平面低的位置移到高的位置，g变小，T变大，则钟摆走慢 当单摆由地球表面移到其他天体表面时，由于g变化，故周期T变化 当单摆处在绕地球运行的卫星中，由于卫星处于完全失重状态，等效重力加速度g0，周期T为无穷大，即不会振动,当单摆放在竖直方向的电场中，若单摆带电，故类似于超(失)重，等效加速度g|ga|(其中aqE/m)，则周期T变化 当带电单摆放到跟振动平面垂直的磁场中时，由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，不改变等效加速度g的大小，故周期T不变,2摆钟快慢问题如何校正？ 解答：通常所说的时钟快慢的问题，是钟

4、摆的振动周期或频率发生变化而反映在表针走过的格数(指示时间)与实际时间不同所引起的，或者说是不准确时钟的指示时间与准确时钟的指示时间不同所造成的同时一定要记住，对于同一个摆钟，不管它走得快、慢或者准确，钟摆每振动一次，钟面指示的时间总是相等的，不同的是它们振动一次所需的实际时间是不同的,例1：做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的() A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变 C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变,变式训练1：如图1122所示，一小球用长为l的细线系于与水平面成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态；若使细线偏离

5、平衡位置，且偏角5，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t为多少？,图1122,解析：,答案：B,方法点拨：本题考查单摆的周期公式及影响周期变化的因素，对于解摆钟类问题是一关键，即不管钟走得准还是不准，摆做一次全振动，指示针在表身上走的格数(也就是钟表的指示时间)都是一致的，而区别钟走的快慢，就是在一段标准时间里，摆的振动次数是否合适,3受迫振动与共振 例3：(2010海淀一模)如图1123所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，

6、使它做受迫振动现有一个共振筛其固有周期为0.08s，电动偏心轮的转速是80r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期下列做法中不可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是(),A适当增大筛子的质量 B适当增大偏心轮电动机的输入电压 C适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 D适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压,图1123,解析：当驱动周期与固有周期接近时，振幅将会增大由题意得，电动偏心轮的周期为0.75s，所以我们可以增大共振筛的固有周期，或者减小电动偏心轮的周期来增大振幅所以选项D不可能实现 答案：D,方法点拨：要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系，以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系,变式训练2：一个托盘在竖直方向上做简谐运动，在托盘中放一硬币，以下说法正确的是( ) A只要托盘做简谐运动的振幅大，就能听到硬币与托盘