人教版八年级数学上册《16.1.2二次根式的性质》优秀课件

1、第十六章 二次根式,16.1 二次根式,第2课时 二次根式的 性质,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,性质1：( )2a(a0) 性质2： a(a0) 代数式,复习回顾：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,1,知识点,性质1：（ ）2=a(a0),非负数的算术平方根仍然是非负数.,知1导,性质1：( )2=a(a0),根据算术平方根非负数的性质，就可以确 定字母的值.,解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.,例1 计算： (1) ；(2) ；,知1讲,（来自教

2、材）,总 结,知1讲,( )2=a(a0)这一性质也可以反过来用，即a = ( )2(a0)，如3=( )2， 等,1 计算：(1)( )2; (2)( 3 )2.,知1练,（来自教材）,(1)( )2=3; (2)( )2=32( )2=92=18.,解：,2 下列计算正确的是() A( )26 B( )29 C( )216 D 3 把4 写成一个正数的平方的形式是() A. B. C. D.,知1练,A,B,下列各式计算正确的是() Aa2a22a4 B. 3 C(1)11 D( )27 化简|a3|( )2的结果为() A2 B2 C2a4 D42a,知1练,D,D,在实数范围内分解因式

3、： x27_ 要使等式( )24x成立， 则x_,知1练,4,2,知识点,知2导,填空： =_; =_; =_; =_; 可以得到 =2， =0.1， = ， =0.,性质2： =a(a0),探究,归 纳,知2导,一般地，根据算术平方根的意义， =a(a0).,知2讲,例2 化简: (1) ; (2) .,解： (1) (2),（来自教材）,总 结,知2讲,计算 一般有两个步骤：去掉根号及被开方数 的指数，写成绝对值的形式，即 |a|；去掉绝对 值符号，根据绝对值的意义进行化简，即|a|,1 说出下列各式的值： (1) (2) (3) (4),知2练,（来自教材）,解：,知2练,下列运算正确的

4、是() B C. D|a|a(a0),D,知2练,如果 12a，则() Aa Da,B,知2练,当1a2时，式子 |1a|的值是() A1 B1 C2a3 D32a,B,知2练,实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| 的结果是() A2ab B2ab Cb Db,A,知2练,若式子 的值是常数2，则x的取值范围是() Ax4 Bx2 C2x4 Dx2或x4,C,知2练,在ABC中，a，b，c为三角形的三边，化简 2|cab|的结果为() A3abc Ba3b3c Ca3bc D2a,B,知3导,3,知识点,代数式,回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab， ， -x3， ， (

5、a0)，它们都是用基本运算符号(基本 运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示 数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数 式.,例3 指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式? (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4x6；(7)(a+b)(a-b)；(8),知3讲,分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；(6)是不等 式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号 连接起来的式子，所以代数式；(4)是单独的一个数， 也是代数式. 解：(2)(4)(5)(7)(8

6、)是代数式；(1)(3)(6)不是代数式.,总 结,知3讲,解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的 字母或数字.只要不是运算符号连接的式子就不是代数 式.事实上，只要式子中含有“”、“”、“”、 “”、“=”、“”的式子都不是代数式.,知3练,下列式子中不是代数式的为() A. (x2) B5a87 C2 018 D.,B,知3练,如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为() Aa2 Ba2a2 Ca2a Da22a,A,(1) 具有双重非负性：a0； 0. 与( )2的运算结果不同： |a|= ( )2a. (3)用基本运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子，我们称这样的式子为代数式.,1,知识小结,化简 .,2,易错小结,因为1 0， 所以,解：,易错点：运用 a(a0)时，忽略a0.,错解：,在运用 a(a0)时，易忽略a0这个条件，导致错误其原因是没有把 和(