【初中数学课件】三角形的内角和[下学期]新人教版ppt课件.ppt

1、虎威镇中学校 马世军,三角形的,内角,1、如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。,三角形的内角和是多少呢？,2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?,3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？,活动1：实践出真知,(动画),4、动动手，仔细观察： (1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起。 (2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？,5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为1800。(分组完成，并抽一名学生说说该组的

2、方法),证法1：过点A作一条直线平行于BC,EFBC 1=B ( 两直线平行，内错角相等 ）,2=C ( 同上）,1+2+3=180,B+2+C=180,你还有其它的 验证方法吗？,ABCF, A=2( 两直线平行，内错角相等 ） B=3 (两直线平行，同位角相等) 1+2+3=180 1+A+B=180,这样作辅助线，行吗？快试一试！,证法2：延长BC到E，过点C作CFAB,6、你真行：几种常见的验证方法的辅助线作法。,A,B,C,1,2,1,A,B,C,3,2,(1),(2),A,B,C,(3),还有其它证法吗 ,定理：三角形的内角和等于180,活动2：学会应用,例1：在ABC中，A :

3、B: C 1: 2: 3，求 ABC的度数。,解法一：由已知可设 Ax0， B2x0， C3x0，由三角形的内角和为1800可得： x+2x+3x180解得x=30， A300， B600， C900。,解法二： A : B: C 1: 2: 3， B2 A， C3 A 又 A + B+ C1800 A+2 A+3 A1800 A300， B600， C900。,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解 ：CAB=DABDAC=800500=300 ADBE DAB+ABE=180(两直线平行，

4、同旁内角互补） ABE=1800BAD=1800800=1000， ABC=ABEEBC=1000400=600。 在ABC中, ACB=1800ABC CAB= 1800600300=900 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,400,500,3、完成教材80页练习1、2题。,活动3：比一比，赛一赛,你真行！,看哪一组做得又对又快！,2、如图，在ABC中, ABC=70, C=65,BDAC于D，求ABD, CBD的度数。,活动4：指导实践,1、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得 FAD=340，ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？,2、金字塔一侧面角的顶角到底是多少度呢？请翻到书第35页吧！做一做！,(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,(2)学好数学方法及信心。,课后再探索,1、一个三角形最多有几个直角？为什么？ 2、一