《解决问题的策略――转化》教学设计

1、 解决问题的策略与方法-转化教学内容：青岛版小学六年级数学下册教材P114页策略与方法（一）-转化教学目标：1经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点:会用“转化”的策略解决问题。教学过程:一、创设情境，提出问题教师：同学们，大家好，很高兴再次能和大家再一起学习，为了缓和紧张的气氛，我给大家讲个小故事吧！（学生拭目以待）教师：播放

2、PPT，用优美的语言和动作来诠释故事内容。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来

3、的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。教师：好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：儿子能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信同学们也会有不俗的表现。 二、自主学习，小组探究 1、巧设例题，感知“转化”。数学与生活息息相关，为了优化教学过程，我创造性地使用了教材，创设了我去喷绘版面，要按照面积收费，从而对面积的大小产生争议这一生活中的问题情境，引出例题1。（点课件）先让学生猜测谁的面积大，再组织学生小组讨论、验证自己

4、的猜测，我根据学生的汇报利用Powerpoint课件，形象直观的演示转化过程。学生汇报师：有答案了吗？哪个图形的面积大？谁来说说。预设：生1：第一个图形的面积大。生2：第二个图形的面积大。生3：两个图形的面积相等。师：你是如何比较出来的？生：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？师：听明白了吗？想的巧妙，讲的也非常清楚。谁再来说一说？）师：原来的图形不规则，不容易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪

5、个图形面积大?（相等）真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。 （板书：不规则图形 规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化板书课题:转化进一步引导：师：这样转化，什么变了？什么没变？生：周长变了，面积没变。师：还有什么变了？（形状变了。）师：你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。（板书：形变积不变）三、汇报交流，评价质疑1.图形面积、体积方面的应用。师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的

6、伙伴交流交流。小组汇报过程预设：生1：把平行四边行转化成长方形。师：这是把一个平行四边形的面积转化成了长方形的面积。没错，这就是转化。师：还有谁想说？生2：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。师：这是把什么转化成什么？生3：梯形转化成平行四边形师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）这也是转化。还有吗？生4：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。生5：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。生6：圆柱是把圆柱转化成长方体。师：这也是用转化解决的新问题。课件出示： 平行四边形的面积公式推导 三角形的面积公式推导 梯形的面积公

7、式推导 圆的面积公式推导 圆柱的体积公式推导 圆锥的体积公式推导师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，二人小组互相说一说。2.数与计算方面的应用。师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？小组汇报过程预设：生1：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的（出示课件）师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。（学

8、生活动是巡视关注：是否会表达。）生2：计算，是把异分母分数转化成同分母分数。师：说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。生3：2.50.4是把小数乘法转化整数乘法。 师：说得真完整。师：很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？师：在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?生：得数相同。师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。（板书：得数相等）四、抽象概括，总结提升（体验转化策略）1.巧用转化写分数。鼓励学生独立做在作业纸上，然后组织汇报、交流。2.巧用转化求周长（只列式，不计算。）1m师：请同学们认真观

9、察，大胆的想象，仔细的思考。要求周长，如何转化呢？生独立完成，小组汇报过程预设：师：这么快就会了，谁来说？生： （第二幅图过程预设）师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？生1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。师：还有不同的想法吗？生2：整个一个图形可以转化成一个大圆。师：怎么就能转化成大圆的周长？引导学生思考大小圆之间的关系。生：大圆的周长是小圆周长的2倍。师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？生：大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并

10、且这种转化的方法使问题变得非常简单。3、计算中的转化出示题目：+生：通分！（异口同声）师：除了通分，那有没有更简便的方法呢?课件出示正方形图引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？生：因为这里还空缺一个。师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。课本74页，第一题。生独立思考的基础上，课小组讨论汇报。这三个问题比较难，教师可以给予相应的提示。四、梳理总结，畅谈收获师：通过今天的研究探索，你一定有很多的感想。最后我们用一个小故事来结束本节的学习。小故事：从前，有位老太太有两个儿子，大儿子是卖雨伞的，小儿子是卖

11、西瓜的。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心西瓜卖不掉；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。（让学生为老太太出谋划策） 后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大儿子家生意兴隆；天晴时，你小儿子家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。 所以有些时候，换个角度去想问题，你会发现真的很不一样！其实自己快乐与否，重在心态。只要你用乐观的心态去面对，无论任何事情，都会是快乐的！希望大家在生活中快乐地转化，在数学中灵活地转化！ 使用说明： 1、教后反思：回顾这节课的教学亮点之处主要有：（1）首先利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状

12、不同的图形，不容易直接看出面积是否相等。学生会想到数方格的方法，但很快就发现这种方法太慢了，有没有更好的解决办法，学生会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会转化有助于解决问题。（2）回忆进行过的转化，体会转化是一种策略。列举了平行四边形、三角形、梯形和圆形推导面积公式时转化和圆柱、圆锥体积公式的转化；计算小数乘法、分数除法时转化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体验转化的目的。（3）“练一练”