2015-2016学年广州市海珠区七下期末数学试卷

1、2015-2016学年广州市海珠区七下期末数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，同位角是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 在实数 ， 中，无理数有 A. 个B. 个C. 个D. 个 3. “ 的 倍与 的和不小于 ”用不等式可表示为 A. B. C. D. 4. 下列问题，不适合用全面调查的是 A. 了解一批灯管的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 旅客上飞机前的安检D. 了解全班学生的课外读书时间 5. 若 ，则下列式子中错误的是 A. B. C. D. 6. 下列语句中，是假命题的是 A. 所有的实数都可用数轴上的点表示B. 等角的补角相等C.

2、 互补的两个角是邻补角D. 垂线段最短 7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 为 A. B. C. D. 8. 如图所示， 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为 厘米和 厘米，则依题意列方程组，正确的是 A. B. C. D. 9. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞 条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞 条鱼，发现有 条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有 鱼A. 条B. 条C. 条D. 条 10. 如图，直线 ，则下列式子成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分）11.

3、如图，如果 ，那么 的度数为 12. 一个数的立方根是 ，那么这个数的平方根是 13. 点 在第四象限， 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ，则点 的坐标为 14. 线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，则点 的对应点 的坐标是 15. 若关于 的不等式 解集为 ，化简 16. 我们用 表示不大于 的最大整数，例如：，若 ，则 的取值范围是 三、解答题（共11小题；共143分）17. 计算：（1）；（2） 18. 已知 ，求 的值 19. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 20. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长

4、度，得到 ，其中点 ， 分别为点 ， 的对应点（1）请在所给坐标系中画出 ，并直接写出点 ， 的坐标；（2）若 边上一点 经过上述平移后的对应点为 ，用含 ， 的式子表示点 的坐标（直接写出结果即可） 21. 如图，若 ， 平分 ，那么 与 平行吗?请说明你的理由 22. 广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（每个参与调查的市民必须在以下 种变化中选出自己认为最明显的一项变化），并将调查结果绘制成统计图： 根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有 人；（2）请补全条形统计图；（3）求 ；（4）若该区有 万

5、常住人口，对于二孩政策的实施给生活带来的变化，请估计该区有多少万人会选择B选项“家庭发展能力提升”? 23. 已知 中的 ， 满足 ，求 的取值范围 24. 京东商城销售A，B两种型号的电风扇，销售单价分别为 元、 元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润 销售收入 进货成本）（1）求A，B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台? 25. 已知点 ，点 ，点 ， 在第二象限的角平分线上：（1）写出 ， 三点坐标；（2）求 的面积；（3）若点 为线段 上动点，当 面积大于 小于 时，求

6、点 横坐标取值范围 26. 如图，在 中，请用平行线的性质证明 27. 如图，在平面直角坐标系中， 分别平分 ，且 ， 交 轴于 ：（1）猜想 与 的位置关系，并说明理由；（2）已知点 ，点 ，点 ，点 ，点 坐标轴上是否存在点 ，使得 的面积和 的面积相等?若存在，请直接写出点 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. D【解析】对于 ，当两边都乘以 时，根据“不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变”可知 6. C7. A8. B9. B10. D第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. （1） （2）

7、 18. 19. 不等式组 解不等式 ，得：解不等式 ，得： 不等式组的解集为：将不等式组的解集表示在数轴上如下：20. （1） 如图所示，由图可知，（2） 【解析】 ， 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到 ， 21. 与 平行理由如下： 平分 ， ， ， 22. （1） 【解析】参与调查的市民一共有：（人）（2） D的人数：（人），C的人数：（人）条形图补充如下：（3） （4） （万人）故估计该区有 万人会选择B选项“家庭发展能力提升”23. 方程组 ，得：，两边都除以 ，得：， ， ，解得：24. （1） 设A种型号的风扇每台进价 元，B种型号的风扇每台进价 元，由题意得：

8、解得：答：A种型号的风扇每台进价 元，B种型号的风扇每台进价 元（2） 设A种型号的电风扇能采购 台，由题意得：解得： 最大为 台，答：A种型号的电风扇最多能采购 台25. （1） 如图 所示： ， 和 的横坐标相同， 和 的纵坐标相同， ， 在第二象限的角平分线上， （2） ， （3） 如图 ，设 的坐标为 ，则 ， 面积大于 小于 ， ，解得：；即点 横坐标取值范围为：26. 如图，延长 到 ，过点 作 ， ， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等），又 （平角的定义）， （等量代换）27. （1） ，理由如下： ， 分别平分 ， ， ， ，即 ， ，即 ， ， ；（2） 点 的坐标为 或 或 或 【解析】设 所在直线解析式为：，将点 ，点 代入，得： 解得： 所在直线的解析式为 ，当 时，即点 的坐标为 ，当 时，解得：，此时 点的