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文档简介
1、二次函数的图像和性质专项练习1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2抛物线y=b3的对称轴是,顶点是。3抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。4.已知二次函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 5抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。6如果函数y=x+kx+1是二次函数,则k的值一定是_7化为a的形式是,图像的开口向,顶点是,对称轴是。8抛物线y=1的顶点是,对称轴是。9、抛物线,顶点
2、坐标是 ,当x 时,y随x的增大而减小, 函数有最 值 。10、二次函数 y(x1)22,当 x 时,y 有最小值。11、函数 y (x1)23,当 x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大。12、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位,再向 平移2个单位得到。13、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( ) A、x3 B、x1 D、x114、抛物线的对称轴是 。15、抛物线的开口方向是 ,顶点坐标是 。16、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式,则 y 。17、把二次函数的图象向上平移3个单位,再向
3、右平移4个单位,则两次平移后的函数图象的关系式是 18、抛物线与x轴交点的坐标为_ _;19、函数有最_ _值,最值为_ _;二、选择题1抛物线的顶点坐标是( )A(1,3) B(1,3) C(1,3) D(1,3)2已知抛物线的顶点为(1,2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为( )Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=323二次函数的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为( )Ay=a3 By=a3Cy=a3 Dy=a34抛物线的顶点坐标是( )A(2,0) B(2,-2) C(2,-8) D(-2,-8)5对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是( )A抛
4、物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反6函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的( )7函数y=2x5的图像的对称轴是( )A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=48二次函数y=图像的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如果抛物线y=的顶点在x轴上,那么c的值为( )A0 B6 C3 D910抛物线y=的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是( )Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm111已知二次函数,如果a0,b0,c0,那么这个函数图像的顶点必在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
5、四象限12如图所示,满足a0,b0的函数y=的图像是( )13若y=(m1)x是二次函数,则m=( )A1 B7 C1或7 D以上都不对14、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为,则b与c分别等于( )A、6,4 B、8,14 C、6,6 D、8,1415、二次函数的图象在轴上截得的线段长为( )A、 B、 C、 D、三、解答题1根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(1,10)。2已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。3.(6分)已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点; 4已知抛物线的顶点坐标为M(1,2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式5已知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标6在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(
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