二次根式经典难题复习题

1、一、 二次根式知识点基础1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D33、化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4 4、若，则等于（ ）A. B. C. D. 6、化简 =（ ）A、 B、 C、 D、 8、使代数式有意义的x的取值范围是_ 9、当=_时，代数式取值最小值_ 10、直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为_11、若与互为相反数，则。二 知识点提升1.已知，则_。2.若为有理数，且，则的值为_。3.已知，则 _。4、化简的结果是_。5、已知，则等于（ ）A. B.

2、 C. D.勾股定理一、选择题1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 第4题图5.

3、在ABC中，C90，（1）已知 a2.4，b3.2，则c ；（2）已知c17，b15，则ABC面积等于 ；（3）已知A45，c18，则a .6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 7. 在RtABC中，C90，BC12cm，SABC30cm2，则AB .8. 等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 10一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm你认为小明能拿进屋吗？ 11.

4、下列说法正确的有( ) ABC是直角三角形，C=90，则a2+b2=c2.ABC中，a2+b2c2，则ABC不是直角三角形.若ABC中，a2-b2=c2，则ABC是直角三角形.若ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是( )A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm213.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( )A.35海里 B.4

5、0海里 C.45海里 D.50海里14.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ) A.3B.4C.5D.6三、解答题 5m13m12如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 13有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 10.如图，将一根30长的细木棒放入长、宽、高分别为8、

6、6和24的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？11.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？1512090将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.勾股定理提高例题1、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ）（A） （B） （C） （D）

7、例题2在中,边上有2006个不同的点,记,则=_.例题3如图所示，在中,且,求的长. ABPC例题4、如图，在ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PCPB+PA2的值。例题5、如图在RtABC中,，在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：（两个）例题6如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。例题7.ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.例题8如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向