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1、等腰梯形的判定,长沙市湘一芙蓉中学 李欢阳,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,预习检测,1、定义： 叫做等腰梯形.,两腰相等的梯形,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,定理：,A D B C,在梯形 ABCD中，ADBC，BC .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,思维展现：,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。,E,在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,定理：对角线相等的梯形是等腰梯形。,E,F,等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对

2、角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,1、如图，梯形ABCD中， ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,A,B,C,D,第1题,课堂练习一,课堂练习二,2.如图，梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DEDC，A100，求梯形其他三个内角的度数,小结,1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形 2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题,梯形中常用的辅助线,1.在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）。,A,B,C,D,E,2.如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E。 求证：四边形AECD是等腰梯形。,课堂测试,思考题：,如图，梯形ABCD中， ADBC，AB=CD， 对角线ACBD，AD=4，BC=10， 求梯形ABCD的面积。,A,B,C,D,作业：,教材P109P110第5第7题,备选习题,1.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DBC=ACB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。,A D,E,B C,备选习题,2.有一块梯形状的土

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