五年级奥数定义新运算

1、定义新运算 姓 名： 知识点拨我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？本节课我们就来研究这个问题。【知识点一】新运算的定义新运算的定义是题目规定的，只在对应题目里有效，相同的符号，在不同的题目里可能有不同的定义。新定义的运算往往由已学过的四则运算，按照一定的顺序组合而成。【知识点二】新运算的解答步骤（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用

2、特殊的运算符号，如：*、等来表示的一种运算。（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。【知识点三】定义新运算的分类 1、直接运算型 2、反解未知数型 3、观察规律型 4、综合型经典例题类型一、直接运算型【例1】若表示，求的值。【巩固】 定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）【巩固】 规定运算“”为：若ab，则ab=ab；若a=b，则ab=ab1；若ab，则ab=ab。那么，（23）（44）（75）=？【巩固】 已知a,b是任意自然数,我们规定: ab = a+b-1,那么？【巩固】表示【例2】对于任意的整数x与y定义新运算“”：,求29。【巩固】 定义运算“”如下:对于两个自然

3、数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算,1812= . 【例3】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7） 【巩固】 我们规定：A B表示A、B中较大的数，AB表示A、B中较小的数。则？ ？【例4】如果规定ab =13a-b 8，那么1724的最后结果是_。【巩固】 如果,那么 。模块二、反解未知数型【例1】 如果ab表示,例如34,那么,当a5=30时, a = . 【例2】定义新运算为， （1）求的值； （2）若则x的值为多少？ 模块三、观

4、察规律型【例1】如果 12111 23222222 343333333333333计算 （32）5。【巩固】 规定:62=6+66=7223=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234. 75= 过手训练一、填空题。1、设，那么，5_，(52) _.2、若用G（a）表示自然数a的因数的个数，如：自然数6的因数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= 。3、规定新运算:ab=3a-2b.若x(41)=7,则x= . 4、对于两个数A与B，规定：AB=AB2；那么58= 。 二、解答题。1、设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：4*（5*6）2、 A，B表示两个数，定义AB表示(A+B)2； （1）(317)29 （2）(19)963、 设ab=ab+a-2b，按此规定计算： （1）81