北邮电磁场与微波（实验二三四）

1、信息与通信工程学院微波实验报告班级： 姓名： YHY 学号： 日期： 2014年6月 实验二 分支节匹配1一 实验目的1二 实验原理1三 实验内容1四、实验步骤1五、 实验仿真2实验三 四分之一波长阻抗变换器9一 实验目的9二 实验原理9三 实验内容9四 实验步骤10五 实验仿真10实验四 低通滤波器17一、 实验目的17二、 实验原理17三、 实验内容21四、 实验步骤21五、 实验仿真22实验二 分支节匹配一 实验目的1熟悉支节匹配器的匹配原理2了解微带线的工作原理和实际应用3掌握Smith图解法设计微带线匹配网络二 实验原理支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用

2、附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。单支节匹配器，调谐时主要有两个可调参量：距离d和由并联开路或短路短截线提供的电纳。匹配的基本思想是选择d，使其在距离负载d处向主线看去的导纳Y是Y0+jB形式。然后，此短截线的电纳选择为-jB，根据该电纳值确定分支短截线的长度，这样就达到匹配条件。双支节匹配器，通过增加一个支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需调节两个分支线长度，就能够达到匹配（但是双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。三 实验内容已知：输入阻抗 Zin=75 负载阻抗 Zl=（64+j35） 特性阻抗 Z0=75 介质基

3、片 r=2.55，H=1mm假定负载在2GHz时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1=1/4，两分支线之间的距离为d2=1/8。画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz至2.2GHz的变化。四、实验步骤1. 根据已知计算出各参量，确定项目频率。2. 将归一化阻抗和负载阻抗所在位置分别标在Smith圆上。3. 设计单枝节匹配网络，在图上确定分支线与负载的距离以及分支线的长度，根据给定的介质基片、特性阻抗和频率用TXLine计算微带线物理长度和宽度。此处应该注意电长度和实际长度的联系。4. 画出原理图，在用微带线画出基本的原

4、理图时，注意还要把衬底添加到图中，将各部分的参数填入。注意微带分支线处的不均匀性所引起的影响，选择适当的模型。5. 负载阻抗选择电阻和电感串联的形式，连接各端口，完成原理图，并且将项目的频率改为1.82.2GHz。6. 添加矩形图，添加测量，点击分析，测量输入端的反射系数幅值。7. 同理设计双枝节匹配网络，重复上面的步骤。五、 实验仿真1. 单支节（1）根据已知计算出各参量。写入Output Equations。zl为归一化负载阻抗；zin为归一化输入阻抗；Tl为负载处反射系数；Tin 为输入端反射系数；b为以0.01为步长扫描02*PI；R为阻抗处等反射系数圆；Rp为匹配圆；Rj为大圆。（2

5、） 在Smith导纳圆图上画出负载所处的VSWR圆，标出其与单位电导圆的交点。这里可以有两个交点，选择离负载较近的那个点进行计算。下面以分别实部虚部、幅度角度方式显示：角度：93.87- -105.7=199.57 199.57/2=99.785由图得出支节的电纳为-j0.。图1-1 复数形式显示 图1-2 幅角形式显示注：幅角显示时要切换至“等反射系数圆”显示。（3） 已知角度后，用TXLine算出负载距离支节间的微带线的参数。W=1.4373mm，L=29.004mm。（4） 由图求出短路点距离支节接入点的电长度，角度为（180-55.99）/2=62.005再由TXLine，输入角度值，

6、算出微带线的参数。L=18.022mm，W=1.4373mm。（5）输入端口处也需要接一个微带线，其宽度要和输出端口的阻抗75 匹配，长度任意。用TXLine，输入阻抗，算出微带线参数W=1.4373mm，长度任意，取作L=26.159mm。（6）根据上述步骤，设计出的参数为负载到支节的微带线（TL2）：L=29.004mm W=1.4373mm支节的微带线（TL3）：L=18.022mm W=1.4373mm端口处接的微带线（TL1）：L=26.159mm W=1.4373mm 由此搭建电路：（7）设TL2和TL3的长度可变，调谐前后后S参数对比：显然，调谐后的电路，在中心频率2GHz处的S

7、参数比调谐前的低得多，说明电路的性能有所提高，已经特别接近最理想的0。2. 双支节（1）根据已知计算出各参量。写入Output Equations。e：大圆，等反射系数圆；g：1+jx匹配元；g2：辅助圆；r：负载所在的等反射系数圆；r2：负载与第一个支节并联后的等反射系数圆；Rd：等电导圆。（2）在Smith导纳原图上画出负载的位置，沿VSWR圆转180处即为距离负载距离为1/4波长处的导纳(为g=0.，b=0.46575)。用TXLine，输入角度，求出负载和第一个支节之间的微带线参数，L=26.159mm,W=1.4373mm（3） 再求出其所在的等电导圆与辅助圆的交点，一共可得两个交点

8、，选择靠下的那个点来设计。得第一个支节的导纳为j（,1.989890.46575）=j1.52414，短路点离它的距离，两者之间的角度 (180-113.5)/2=146.75。用TXLine，输入角度，算出第一个支节的微带线参数。L=42.654mm，W=1.4373mm（4） 因为两个支节之间的距离为1/8波长，所以对应的角度为90/2=45 ，其微带线参数可由TXLine算得。L=13.08mm，W=1.4373mm （5） 在Smitn图上使该点（322.5）绕其等电导圆旋转，必然和单位电导圆交于一点，由该点可读出第二个支节需要的电纳值为j2.16695。在单位电抗圆上标出该交点的位置

9、，计算短路点离它的距离，两者之间的角度为（180+130.5）/2=155.25 ，用TXLine输入角度，算得第二条支节的微带线参数：L=45.125mm，W=1.4373mm 复数形式 幅角形式（6）由于在Port端口与第二个支节之间接的微带线长度任意，但是宽度要与Port的阻值75 相匹配，所以用TXLine算其参数，L=26.159mm （长度任意），W=1.4373。（7）由上所述，设计出来的各参数如下负载和第一个支节的微带线（TL4）：L=26.159mm，W=1.4373mm第一个支节的微带线（TL5）：L=42.654mm，W=1.4373mm第一个支节到第二个支节的微带线（T

10、L2）：L=13.08mm，W=1.4373mm第二个支节的微带线（TL3）：L=45.125mm，W=1.4373mm第二个支节和输入端口之间的微带线（TL1）：L=26.159mm，W=1.4373mm由此画出电路：（8） 根据设计的参数建立原始电路,其S参数前后对比为：调谐前调谐后调谐后电路的S参数：调谐前，偏离中心频率，且在中心频率2GHZ处，反射系数还不是很低，所以要调谐系统以改善性能。很明显可以看出，在中心频率处，调谐后的S参量大大低于未调谐的，而且很接近于零，说明在中心频率处，系统设计接近理想状态。实验三 四分之一波长阻抗变换器一 实验目的1.掌握微带多节阻抗变阻器的工作原理2.

11、掌握微带多节阻抗变阻器的设计和仿真二 实验原理变阻器是一种阻抗变换元件，它可以接于不同数值的电源内阻和负载电阻之间，将两者起一相互变换作用获得匹配，以保证最大功率的功率：此外，在微带电路中，将两不同特性阻抗的微带线连接在一起时为了避免线间反射，也应在两者之间加变阻器。 单节/4变阻器是一种简单而有用的电路，其缺点是频带太窄。为了获得较宽的频带，常采用多节阻抗变换器。如下图所示，多节变阻器的每节电长度均为；为各节的特性阻抗，为负载阻抗，并假设Zn+1Zn,Z2Z1，Z1Z0。其中iz i/z i-1 i=(i-1)/(i-1+1) 在上图中，变阻器的阻抗由Z0变到Zn+1，对Z0归一化，即由z0

12、0变到zn+1R，R即为阻抗变换比。其中1，2n+1为相邻两传输线段连接处的驻波比。根据微波技术的基本原理，其值等于大的特性阻抗对小的特性阻抗之比。1，2，n+1则为连接处的反射系数，为了使设计简单，往往取多节变阻器具有对称结构，即使变阻器前后对称位置跳变点的反射系数相等，1n+1,2=n。定义下列公式为变阻器的相对带宽和中心波长：其中 和 分别为频带边界的传输线波长， 为传输线中心波长，D为相对带宽三 实验内容（1） 已知：负载阻抗为纯电阻，中心频率，主传输线特性阻抗，介质基片，厚度H=1mm，最大反射系数模不应超过0.1，设计1,2,3节二项式变阻器，在给定的反射系数条件下比较他们的工作带

13、宽，要求用微带线形式实现（2） 已知负载阻抗为复数：，中心频率，在电压驻波波节或波腹点处利用单节四分之一波长变换器，设计微带线变阻器，微带线介质参数同上。四 实验步骤（1）对于纯电阻负载，根据已知条件，算出单节和多节传输线的特性阻抗、相对带宽。（2）根据各节特性阻抗，利用TXLine计算相应的微带线的长度和宽度。每段变阻器的长度为四分之一波长（在中心频率），即。（3）对于复数负载，根据负载阻抗、特性阻抗，计算归一化负载阻抗和反射系数，将负载反射系数标注在Smith圆图上，从负载点沿等驻波系数圆向源方向旋转，与Smith圆图左、右半实轴交点，旋转过的电长度、 ，计算变换器的特性阻抗。（4）根据传

14、输线的特性阻抗，利用TXLine计算相应微带线的长度及宽度，以及对应电长度、 的微带线长度。（5）设计并完成原理图。（6）添加并测试Rectangular图。（7）调谐电路元件参数，使反射系数幅值在中心频率3GHz处最低。（8）对于纯电阻负载，上述指标不变，采用3节切比雪夫变阻器重新设计上述阻抗变换器。五 实验仿真1. 单节变换器1）利用式（1）算得Z1=86.603，利用TXLine计算各微带线参数，如下表： 微带线Z0Z1ZLImpedance5086.603150Frequency(GHz)333Electrical length(deg)909090Physical width1.89

15、860.628010.10292Physical length13.25413.8314.314（2） 原理图2. 2支节变换器（1） 利用式（4）算得Z1=65.804，Z2=113.975，利用TXLine计算各微带线参数，如下表：微带线Z0Z1Z2ZLImpedance5065.804113.98150Frequency(GHz)3333Electrical length(deg)90909090Physical width1.89861.15230.286860.10292Physical length13.25413.54714.10314.314（2） 原理图3. 3支节变换器（1

16、） . 利用式（4）算得Z1=57.360，Z2=86.603，Z3=130.753，利用TXLine计算各微带线参数，如下表微带线Z0Z1Z2Z3ZLImpedance5057.36086.602130.752150Frequency(GHz)33333Electrical length(deg)9090909090Physical width1.89861.49460.628030.178210.10292Physical length13.25413.413.8314.21614.314（3） 原理图调谐后的S参数（1、2、3支节画在一起，可以比较）可以看出：多级变换器比单节变换器能够提

17、供更宽的有效带宽，且节数越多，带宽越宽。4. 波节点、波腹点（1）在Output Equations中列式计算归一化负载阻抗和反射系数，得出驻波比，在Smith圆图上标出波节点和波腹点，分别以实部虚部、幅度角度方式显示：波节点：电长度 波腹点：电长度 （2） 利用TXLine计算各微带线参数，如下表微带线TL1(可调）TL2 TL1（可调）TL2Impedance32.7355076.37150Frequency(GHz)3333Electrical length(deg)9073.15590163.155Physical width3.62691.8990.84331.8986Physica

18、l length12.8310.7413.70524.027（3） 调谐后的波节点、波腹点原理图：调谐后的S参数：5. 切比雪夫（Chebyshev）阻抗变换器（1）算得R=150/50=3，n=3；，取作1；相对带宽1.0时，根据附录设计出归一化， ，（2）利用TXLine计算各微带线参数，如下表：归一化z11.249881.732052.400233Z（Impedance）5062.49486.603120.012150Frequency(GHz)33333Electrical length(deg)9090909090Physical width1.89861.27420.628010.

19、241730.10292Physical length13.25413.49213.8314.14714.314（3）调谐后的原理图（4）调谐后的S参数（与3支节画在一起进行比较）可以看出：切比雪夫变换器比二项式变换器的带宽有明显增加，但是二项式带内平坦度较好。实验四 低通滤波器1、 实验目的（1） 掌握集总参数元件低通滤波器的设计方法（2） 掌握分布参数元件低通滤波器的设计方法（3） 掌握集总参数元件和微带线低通滤波器的设计与仿真2、 实验原理滤波器在射频微波发射和接收系统中起着非常重要的作用，系统中每一级电路都要插入滤波器，选取期望频带的信号，滤除干扰成分，射频微波滤波器的设计分为如下两部

20、分：第一步：根据给定的性能指标如频率衰减特性、相移函数等，利用网络综合理论如插入损耗法，选择低通原型滤波器电路。第二步：集总参数滤波器用分布参数元件实现由于射频微波频率较高，设计滤波器时，集中参数元件电容电感经常用分布参数元件来实现例如微带线滤波器。图1.5.1为微带线滤波器的设计步骤。滤波器性能指标低通原型设计频率和阻抗定标、变换微带线结构的实现图1.5.1设计微带线滤波器步骤理想的低通滤波器在通带内插入损耗为零，在阻带内衰减为无限大，而且在通带内相位特性为线性（防止信号失真）。当然这样的滤波器实际并不存在，所以常用巴特沃斯函数（最平坦）和切比雪夫函数（等波纹）等去逼近理想特性。1. 最平坦

21、响应（巴特沃斯响应）最平坦低通滤波器的衰减频率特性如图1.5.2（a）所示，图中纵坐标表示衰减，单位为dB，横坐标为角频率 （a） （b）1.5.2 最平坦及等波纹低通滤波器响应最平坦特性也被称为巴特沃斯响应，而且就给定的滤波器的复杂性或阶数，在提供最平坦的通带响应上做到最优化，对应的数学表达式为： （1.5.1） （1.5.2）表示插入损耗或功率损耗，表示带内的最大衰减，表示滤波器的阶数（即电路中电抗元件的数目），表示归一化频率。由式（1.5.2）可知，取决于带内最大衰减。通常取，则，这时对应的 称之为带宽。此时无论取任何值，。当确定后，常数取决于带外衰减及对应的，利用式（1.5.1）可得的

22、值。为了应用方便，常把阻带衰减特性画成曲线（见附录3）。横坐标为，纵坐标为对应于的带外衰减，图中绘出了的曲线。2. 等波纹响应（切比雪夫响应）等波纹也称为切比雪夫响应，其衰减频率特性如图1.5.2（b）所示，与最平坦相比通带内幅度响应有波纹，但是通带边缘有尖锐的截止特性，采用切比雪夫多项式响应确定阶低通滤波器的插入损耗为 （1.5.3）式中为切比雪夫多项式，和如上定义，其表示式为： （1.5.4）尽管由于时，在正负1之间震荡，通带内有幅度响应的波纹，但是通带边缘处有尖锐的截止特性，为了方便应用，阻带衰减特性曲线画成曲线（见附录4）。3. 集总参数元件低通滤波器低通原型滤波器电路如图1.5.3所

23、示，图中，.，均为归一化元件值，为信号源内阻，通常，其他各元件对归一化，为负载阻抗的归一化值，频率对归一化。为了便于应用，附录1和附录2给出了最平坦和等波纹切比雪夫逼近滤波器的归一化元件值。由附录可知，对于最平坦低通滤波器原型，不论取何值，均有。对于等波纹式低通原型，当为奇数时，；当为偶数时，。(a)(b)图1.5.3 低通原型滤波器电路图1.5.3的低通原型电路是采用了对频率（截止频率）和阻抗（信号源内阻）进行归一化。附录1和附录2中给出的数据代表归一化值，实际电路的元件值通过对阻抗和频率的定标得到，即对表格中的数据进行反归一化。假设信号源内阻为，截止频率，归一化频率表示为 （1.5.5）表

24、示实际角频率，表示实际截止角频率。由于归一化频率值比实际值降低了倍，为了保持滤波器各元件间的阻抗关系不变，用 代替，带入原型滤波器的电抗电纳表达式中，可确定实际电路元件值。假设、分别表示归一化的电阻、电感、电容值，、分别表示定标后的电阻、电感、电容值，则两者关系如下： （1.5.6a） （1.5.6b） （1.5.6c）4. 分布参数元件低通滤波器随着工作频率的升高，当工作波长与滤波器元件的物理尺寸接近时，实现滤波器设计，必须将集总参数元件变换为分布参数元件，为此介绍下面一种变换方法，即理查德（Richard）变换和科洛达（Kuroda）规则。（1） Richard变换设计滤波器时，为了实现从

25、集总参数元件到分布参数元件的变换，Richard将一段开路或短路传输线等效于电感或电容元件。由微波理论可知，一段特征阻抗为的终端短路传输线（无损耗）具有纯电抗性输入阻抗：（1.5.7）若令，用替代频率变量，则电感的电抗和电容的电纳分别表示为：（1.5.8） 式中为相位常数，为传输线长度，因此集总参数电感可以用特征阻抗为，电长度为的短路传输线代替，而集总参数电容可以用，电长度为的开路传输线代替。对于低通滤波器原型，截止产生在单位频率处，即，要求在截止频率下，传输线长度，是传输线在截止频率下的波长。因为传输线的阻抗随频率周期性的变化，每重复一次，所以此类滤波器存在寄生通带。 （2） Kuroda规

26、则在工程上实现串联电感时，采用串联短路传输线比采用并联开路传输线更困难。为了方便各种传输线结构之间的互相变换，Kuroda提出来四个规则（见表151）。表中的单位元件是长度为（对应于截止频率）的传输线，其特征阻抗如表中所注。应用单位元件的原理是在滤波器的信号源和负载端插入与其阻抗相匹配的传输线段，并不影响滤波器的特性，再利用Kuroda规则，将串联短路传输线变换为并联开路传输线，实现滤波器的设计。注：微带线低通滤波器所有的传输线长度，包括单位元件，串联短路传输线以及并联开路传输线，都是（对应于截止频率）。表151 Kuroda规则3、 实验内容设计一个输入、输出阻抗为的等波纹低通滤波器，截止频

27、率，带内波纹0.5dB，当频率大于截止频率的2倍时损耗不小于40dB。微带线介质基片材料：，厚度H=0.635mm。要求用集中参数元件和微带线两种方法实现低通滤波器。4、 实验步骤（1） 根据给定的通带阻带的衰减值，查阅附录4等波纹原型阻带衰减频率特性，确定所需的最小元件数目n，即滤波器的阶数，查表获取等波纹原型滤波器的元件归一化值，选择并联电容或串联电感优先的电路，画出归一化低通原型滤波器电路。（2） 根据Richard变换，用开路和短路微带线替代原型电路的电容和电感元件，确定每段微带线的特性阻抗，画出等效电路图。（3） 为了将串联微带线段变成并联微带线段，需要在信号源端和负载端插入与之匹配

28、的单位元件。利用kuroda规则，将串联微带短路线变换为并联微带开路线，计算单位元件和微带短截线的特性阻抗。如果电路中有多个串联微带短路线，需要多次插入单位元件，直到将所有的串联微带短路线变为并联微带开路线。（4） 将单位元件和微带开路线的特性阻抗用进行反归一化，利用TXLINE计算微带线的宽度和长度，注意所有微带线长度均为（对应于截止频率）（5） 在Microwave Office下完成原理图，注意考虑微带线的不均匀性，选择适当的模型。选择单位和项目频率，添加测量（如|），运行仿真程序，画出滤波器的带内、带外衰减曲线。调谐微带线的长度，达到低通滤波器的指标要求。（6） 利用滤波器综合设计向导

29、设计集总参数元件低通滤波器，启动项目浏览器Wizards目录下的滤波器综合向导（Filter Synthesis Wazards）功能，选择低通滤波器响应，输入各项指标参数。按照向导程序依次选择集总元件，并联优先或者串联优先电路，明明原理图，添加图、测量项、优化项。全部完成后，即可生成集中参数元件滤波器原理图，以及相关的测量图等。5、 实验仿真（1） 根据衰减频率特性，查出所需最小元件数目n=5（2） 选择并联电容优先电路，画出归一化低通原型滤波器电路如下：1.22961.22961.70582.54081.7058 1.5.4 五阶并联优先低通原型电路(3) 根据Richard变换，用开路和

30、短路微带线替代原型电路的电容和电感元件,进行kuroda等效。Z2=1.2296Y3=2.5408Y5=1.7058Z4=1.2296Y1=1.7058可得微带线的特性阻抗和特性导纳为：,图1.5.5Richard变换后电路模型Z0=0.6305Z1=0.3696=1Y1=1.7058（a）根据kuroda规则：替换掉g0，y1（y5，g6）后，电路图变为：z0=0.6305z1=0.3696z2=1.2296z4=1.2296y3=2.5408z5=0.3696z6=0.6305图1.5.6 一次kuroda规则运用后电路图（b）又根据kuroda规则：z1=0.3696z2=1.2296y3=2.0803z4=1.5992UE替换掉图1.5.6中g0,z0,z1,z2（g7,z6,z5,z4）后，整个电路如下：y1=0.3867z2=1.6305y3=2.0803z4=1.5992y5=2.5408z6=1.5992z8=1.6305y7=2.0803y