同济大学2003-2016年结构动力学考博试题

1、同济大学2008年结构动力学考博试题同济大学2009年结构动力学考博试题共5道大题1：什么是结构自由度；2：有两道题都是关于两自由度的计算题：都是采用振型叠加法；3：设计一个实验方案，测定一种结构材料的阻尼比4：证明瑞利-理兹法计算的结构基频比精确解大同济大学2010年博士生入学考试 结构动力学 一、简答题 一 结构自由度 二 达朗贝尔原理 三 无阻尼单自由度系统在初始条件下做自由振动，试写出描述该系统振动的位移解。设初试位移为 u0，初始速度为 v0。 四 判断结构动力分析中直接数值积分的稳定条件。 二、计算题 1. 计算系统的运动方程，并求解自振频率。 图 1 2. 图 2 中为均质杆，计

2、算： （1） 通过均质杆轴向振动方程建立杆的特征方程； （2） 应用 Rayleigh 商原理，采用假定振型法求解杆的振动基频。 图 2 1. 介绍获得阻尼系数的两种试验方法，写明步骤及公示。 2. 多自由度系统的全部振型为 F = F F d c，已知FTM F = I （单位阵），证明：对应Fc的结构剩余柔度矩阵为 Fc = K-1 - F dLd -1 FdT 。其中，Fd 为保留振型；Fc为剩余振型；Ld 为对角阵，其对角元素为系统保留振型所对应各阶特征值。 3. P 点的简谐位移激励Z( )t = Z0 cos(wt) ，图中 m，c，k，Z0，均为已知数，求： 1. 用u t( )

3、推导系统的运动方程及固有频率和阻尼比； 2. 用W t( )= Z t( )-u t( )推导系统的运动方程。 图 3 6.两层框架结构如图 4 所示，已知 m1=m2=1kg，K1=2000，K2=4000，=50rad/s，阻尼都为 0.05。 1. 求所有振型及自振频率； 2. 求系统 Rayleigh 阻尼； 3. 广义质量、广义刚度、广义阻尼； 4. 用振型叠加法求稳态响应。 图 4 1. 如图 5，按集中质量建立单元质量矩阵。图 5 2. 写出等截面欧拉梁弯曲自由振动方程。若以fi ( )x 、fj (x)为第 i、j 阶振型函数，试写出振型函数间的正交性表达式，并证明之。 201

4、3年同济大学考博结构动力学真题五 简答题（共4题，每题5分）3. 结构自由度定义4. 一五层框架结构（a），加高三层后变为八层框架结构（b），在地震作用下产生裂缝（c），比较三种情况下结构的基本频率大小fa，fb，fc5. 直接积分方法稳定条件6. 单自由度体系在简谐荷载作用下振动，已知结构阻尼系数为c，刚度为k，质量为m，试求发生共振时的位移幅值比六 如图所示结构体系，重为W1的物体从h高处落在W2上不反弹，求运动方程及频率。（10分）七 如图所示结构在轻微幅度振动，求结构的自振频率和阻尼比。（10分）八 求长为L两顿固结的杆轴向振动特征方程，振型函数，写出正交性方程，并证明。（10分）九

5、单自由度结构欠阻尼运动，频率为；（15分）（3） 若已知初速度V0，初位移U0，求位移响应。（4） 若已知V0=0.0633U0(0.0633这个值记不清了)，并且结构在振动到幅值处至4个周期后幅值变为0.6U0，求阻尼比。十 一道求结构频率的题目，没记住。（10分）十一 m1, m2, m3, k1, k2, k3均已知，具体数值没记住，阻尼比均为0.05，求：（25分）1.运动方程2.频率振型，做出振型图3.瑞利阻尼4.广义质量、广义刚度、广义阻尼5.在基础施加u(t)=0.1coswt的激励下，求结构响应。2014年同济大学考博结构动力学真题简答题1、如图，增大结构周期的方法2、负阻尼、

6、无阻尼、低阻尼、临界阻尼、高阻尼时位移-时间图像3、动力学与静力学区别？4、静力自由度、动力自由度？举例说明区别5、测阻尼的方法？计算题1、空气中周期T1，液体中周期T2，求液体粘性阻尼系数c。2、如图结构，讨论（1）阻尼c对顶部位移的影响（2）无阻尼下，外力w0对顶部位移的影响（3）阻尼c，外力w0共同对底部最大弯矩的影响3、求频率、振型论述题1、时域分析、频域分析联系、区别？2、随机振动分类？分析方法？3、动力学应用在哪些地方，结构受到动力荷载有哪些、抗风抗震设计方法2016年同济大学考博结构动力学试题（回忆版）1. 考察了一个四自由度体系的计算，计算量超大，基本上与2013年第七题类似2. 正交性证明，多自由度体系的，考前也预测会考，但预测的是分布参数体系，考试考得竟然是多自由度，幸亏第一遍复习的时候记了记方法3. 显示算法和隐士算法的区别（简答）4. 求运动方程，基本上同2013年第二题5. 与2013年第五题一模一样，这个题貌似缺少条件，感觉怪怪的6. 结构自由度7. 求运动方程的题，好像是下面的图，记不太清了8. 参见2005年第3题，这个考试前我也预测会考，难度比2005年简单些，记得刘晶波的书里有例题9. 证明瑞利-理兹法计算的结构基频比精确解大（