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文档简介

1、2.8圆锥的侧面积和全面积 荡口中学 殷雅芳,认识圆锥,圆锥的母线l、圆锥的高h和底面圆半径r,认识圆锥,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.,A1,A2,圆锥的再认识,问题：圆锥的母线有几条？,3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.,如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1)a = 2， r=1， 则 h=_； (2)h = 3， r=4， 则 a=_； (3)

2、a =10， h=8， 则 r=_,填 空,动一动,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,思 考,圆锥的侧面展开图是什么图形？ 如何计算圆锥的侧面积？ 如何计算圆锥的全面积？,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：,=,全面积公式为：,=,ra r2,例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，求它的侧面积和全面积。例2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，求此圆锥

3、的底面半径。,例3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm）,解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm， 则有,例3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm,）,答：至少需要12777.4平方厘米的纸,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,B1,思考题,1、弧长公式及扇形面积公式； 2、圆锥的侧面展开图的形状； 3、圆锥的侧面积计算公式及探索过程； 4、圆锥的全面积的计算

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