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文档简介

1,第六章 多元函数积分学及其应用,第二节 二重积分的计算法,西安交通大学理学院 魏平,作业：P165（A）3双，5双，6双，7， 8，9,10,12，13双，14双。,2,直角坐标系下面积元素,连续必可积,第二节 二重积分的计算,从二重积分的几何意义可以看出，二重积分 表示一个曲顶柱体的体积,3,如果积分区域为：,一、在直角坐标系下二重积分的计算,X型,4,应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,得,5,如果积分区域为：,Y型,6,X穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,Y穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.,若区域如图，,在分割后的三个区域上分别使用积分公式,则必须分割.,7,化二重积分为二次积分；,二重积分在直角坐标系下的计算,因此，二重积分的计算可归结为：,（1）画出积分域的图形，标出边界线方程；,（2）根据积分域特征，按两个有利确定积分次序；,（3）化二重积分为二次积分并计算。,8,例1,解1,解2,注意两种积分次序的 计算效果！,9,例2,解,10,例3,解,(积不出的),11,二、极坐标系下二重积分的计算,（1）极坐标系下面积元素,12,13,

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