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文档简介

1、14.2 乘法公式,复习：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,14.2.1平方差公式,探究 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,一般地,我们有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,讨论 你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2

2、a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).,解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.,(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.,练习1:下列式子中哪些可以用平方差公式运算?若可以，就请直接写出结果： (ab-8)(ab+8) , (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1) (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2),例2 计算: 10298; (2) (

3、y+2) (y-2) (y-1) (y+5) (3)（x-3）（x 2+9）（x+3）.,解: (1) 10298=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 4 = 9 996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.,（3）（x-3）（x 2+9）（x+3） =（x+3）(x-3) (x2+9) = (x2-9) ) (x2+9) =x4-81,练习2 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,综合拓展 1.计算 20042-200320

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