数学人教版八年级下册菱形的判断.ppt

1、义务教育新课程标准八年级数学下册 20.3菱形的判定 讲授人 武汉市新洲区辛冲二中徐传志,一、设计理念 二、教材分析与处理 三、教学方法与教学手段 四、教学程序 五、课堂教学评价 六、补充说明,现阶段的课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合我校学生的实际情况，本节课教学过程的设计充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题,1. 教材的地位和作用,矩 形,2. 教学目标,(1)知识技能： 会根据菱形的定义

2、和判定定理判定一个四边形是菱形，并能进行有关论证和计算。,（2）数学思考： 经历探究菱形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。,（3）解决问题： 探索并掌握菱形的判定方法。 利用菱形的判定解决问题。,（4）情感态度和价值观： 让学生在探索过程中加深对菱形的理解，激发他们的求知欲 望。 进一步体会矩形的结构美和应用美。,3.重点、难点 (1)重点：探索菱形判定定理的过程及应用 (2)难点：合理应用菱形的判定定理解决问题。,4.教材处理,在探索菱形的判定定理1时，用教具演示，取长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个

3、端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形，这时转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等90度时，得到的图形是菱形 。在探索菱形的判定定理2时，先让学生动手画出四条边都相等的四边形，观察猜想此四边形为菱形，再证明这个猜想。 从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。,三教学方法与教学手段： 1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象、直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法、化规法、抽象概括法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途

4、径。 2.教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。,四、教学程序,（一）回顾旧知，导入新课. （二）创设情境，探索新知. （三）强化新知，巩固提高. （四）反思小结，系统升华. （五）布置业作，应用所学.,（一）回顾旧知，导入新课：,4、菱形的判定？,4、菱形的性质,2、矩形的性质及判定 3、菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,边：对边平行，四边相等。,角：对角相等。,对角线：互相垂直平分且每条对角线平分一组对角。,1、平行四边形的性质及判定,（二）创设情境，探索新知.,1、学生自学 自学提纲： （1）

5、菱形的判定方法有那些？ （2）每种判定方法如何用逻辑推理的方法加以论证 （3）用菱形的判定方法解决课后练习,思考,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,O,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;, ABCD是菱形,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的 平行四边形叫做菱

6、形).,有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,B,A,D,C,证明:,四边形ABCD是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形), AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AD=BC AB=CD,又AB=AD,1.填空题 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则 ABCD是 形；（2）若AC=BD，则 ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则 ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则 ABCD是 形。,O,2.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互

7、相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,（三）强化新知，巩固提高.,已知，如图， ABC中， ACB= 900,BF平分 ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G ， GE CA. 求证：CE和FG互相垂直平分。,（五）布置业作，应用所学,1.必做题P110 习题1.2.3 2.选做题,例：如图，RTABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E， 又点F在DE的延长线上， 且AF=CE， 求证：四边形ACEF是菱形。,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,3.课外实践题:,五、课堂教学评价 本节课我意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，通过学生分组自学提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。,2.时间安排 回顾旧知，导入新课