数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质课件.pptx

1、一次函数的图象和性质,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习，引入新课,y,x,既然正比例函数是特殊

2、的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,提问复习，引入新课,1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,探索新知，合作学习,1、列表,2、描点,3、连线,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=6x图象经过原点，一次函数y=6x+5 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=6x向平移单位长度而得

3、到； 一次函数y=6x5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=6x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，5）,上,5个,（0，5）,下,5个,推广：,(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_ 而得到,一条直线；,互相平行,平移 个单位,当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。,简称为：上加下减, y = kx+b (k0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的,o,y=kx,y=kx+b,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三线平行,y

4、= k2x+b2,y = k3x+b3,课堂检测：,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,2、用两点法画一次函数图像,总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就 是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。,实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经

5、过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大,当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小,一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而

6、减小,y,x,一次函数图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,K、b同正不过四,K正b负不过二,K负b正不过三,K、b同负 不过一,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,3 ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,练 一 练,y,x,y,x,0,逆向思维 小试牛刀 2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y

7、= kx-k的图象可能是（ ）,B,3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .,2,-1,0,4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 5.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .,三,4,-3,抢答题,1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,摩拳擦掌,大显身手,小结,告诉大家