数学人教版九年级上册函数.1.4二次函数y=ax2+bx+c的函数图象和性质.ppt_第1页
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文档简介

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,x,y,温故知新,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点： 1、当a0时，开口向上 当a0时，开口向下 2、对称轴是直线x=h 3、顶点坐标是（h，k）,温故知新,二次函数：y=a(x-h)2+k 的性质： 1、当a0时，开口向上，当xh时，y随x的增大而增大。 2、当ah时，y随x的增大而减小。 3、极值：当a0时，当x=h时，y有最小值k； 当a0时，当x=h时， y有最大值k,二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象,我们知道,像二次函数y=a(x-h）2+k的图象,容易确定相应抛物线的顶点坐标为（h,k）。 那么二次函数y=3x2-6x+5也能

2、化成这种形式吗？,怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?,你知道配方法吗？,配方:,（1）“提”：提出二次项系数,（2）“配方”:括号内配成完全平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,（3）“化”:化成顶点式,函数y=3x2-6x+5的图象特征,2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,a=30,开口向上; 对称轴:直线x=1; 顶点坐标:(1,2).,直接画函数y=ax+bx+c的图象,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,如果画出函数y=3x2-6x+5的图象？,描点、连线y=3x2-6x+5,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称

3、轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点式,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,例.求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点式,配方:,顶点坐标公式,因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,请你总结函数 函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象和性质,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大

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