数学人教版七年级上册行程问题.pptx

1、,实际问题与一元一次方程,行程问题,路程=速度 时间,知识衔接回顾,行程问题的有关公式,速度=,路 程,时 间,路 程,速 度,时间=,知识衔接回顾,行程问题形式主要有：,1、相遇,2、追及,知识衔接回顾,行程问题有关的关键字,1、同时,2、同地,3、相向,4、同向,5、背向,6、环形跑道,相遇,追及,相遇问题：,行程问题一般从时间、路程找方面找等量关系,追击问题：,同时不同地：,同地不同时：,快者行进路程-慢者行进路程=原路程,快者行进路程-慢者后段路程=慢着先行路程,原路程,慢着先行路程,行程问题一般从时间、路程找方面找等量关系,判断此问题为相遇问题，画线段图：,问题1,甲、乙两人从相距为

2、180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？,分析：,甲走路程,乙走路程,总路程,解：,设经过 x 小时两人相遇，则甲行了15x 千米，乙行了45x千米，根据题意得：,15x + 45x = 180,60 x = 180,x = 3,答：经过3小时两人相遇。,问题2,甲、乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，问经过多少小时，甲追上乙？,判断此问题为追及问题，画线段图：,分析：,乙走路程,甲走路程,原路程,解：,设经过 x

3、小时，甲追上乙。则甲行了5x 千米，乙行了3x千米，根据题意得：,5x 3x = 5,2x = 5,x = 2.5,答：经过2.5小时两人相遇。,问题3,轮船在两个码头之间航行顺水航行需要4小时逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时求轮船在静水中的行驶速度？,分析：,填空： 顺流速度 = 逆流速度= 画线段图：,静水中速度 水流速度,静水中速度 + 水流速度,顺水航行,逆水航行,解：,设轮船在静水中的速度是x千米/时。则顺水航行路程为4(x+2)千米，逆水航行路程为5(x 2)千米，根据题意得：,4(x+2) = 5(x 2),4x + 8 = 5x 10,x = 18,答：轮船在静水中的

4、速度是18千米/时。,变式1,深入探究,变式1：环形跑道相遇问题 运动场的跑道一圈长400 m，小健练习骑自行车，平均每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250 m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇?,变式2,深入探究,把问题2进行如下变化： 甲、乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？,变式3,深入探究,把问题1进行如下变化： 甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，问经过多少小时，两人相距60千米？,