数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.ppt_第1页
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文档简介

1、二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 井都中学 郑晓军,探究,解:先列表,描点,画出二次函数 , 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点:,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-0.5,0,-4.5,-0.5,x=1,讨论,抛物线 与 的开 口方向、 对称轴、顶点?,(2)抛物线 和 与 有什么关系?,-8,-8,-2,-2,与抛物线,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,抛物线,、,有什么关系？,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴 即直线: x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二

2、次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)对称轴是x=h;,(2)顶点是(h,0).,（3）抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,h0，向右平移; h0，向左平移,归纳,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位,C,2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐

3、标是 ，抛物线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。,向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,3、完成表格,抛物线,向上,Y轴,（0,0）,最大值0,y随x变大而变大,y随x变大而变小,（0,6）,（2，0）,(-3,0),最小值6,最大值0,最大值0,y随x变大而变小,y随x变大而变大,y随x变大而变小,y随x变大而变大,抛物线,向下,Y轴,y随x变大而变小,y随x变大而变大,抛物线,向上,X=2,抛物线,向下,X=-3,最大值0,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:,当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向上.,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向上;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;h0向左平移.),1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x

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