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文档简介

1、江苏省泰州中学附属初中,初中数学九年级上册 （苏科版）,二次函数与一元二次方程,y=x2+2x,y=x2+2x,图象与x轴有2个交点,(-2,0) (0,0),x2+2x=0,0,x = -2,x =0,1,2,二次函数与一元二次方程,y=x2-2x+1,图象与x轴有1个交点,(1,0),x2-2x+1=0,=0,x =,1,y=x2-2x+1,二次函数与一元二次方程,y=x2-2x+2,图象与x轴没有交点,x2-2x+2=0,0,y=x2-2x+2,没有实数根,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程,y=x2+2x,图象与x轴有2个交点,x2+2x=0,0,y=x2-2x+1,图象与

2、x轴有1个交点,x2-2x+1=0,=0,y=x2-2x+2,图象与x轴没有交点,x2-2x+2=0,0,y=x2+2x,x2+2x=0,y=x2-2x+1,x2-2x+1=0,y=x2-2x+2,x2-2x+2=0,(-2,0) (0,0),x = -2,x =0,1,2,(1,0),x =,1,图象与x轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点.,二次函数与一元二次方程,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c

3、=0的根.,1、如果二次函数 图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程 有 实数根 = , = .,2、如果二次函数 图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程 有 实数根 = = .,3、如果二次函数 图象与x轴没有交点,那么一元二次方程 实数根.,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1、0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,与x轴有两个交点,抛物线y=ax2+bx+c,2、=0 一元二次方程ax2+bx+c=0,与x轴有唯一公共点,抛物线y=ax2+bx+c,

4、3、0 一元二次方程ax2+bx+c=0,与x轴没有公共点,没有实数根,有两个相等的实数根,1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ,-5，1,2,（-5，0）、（1，0）,2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ,3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）,1,（5，0）,D,4.抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象全部在x轴下方的条件是（ ） （A）a0 b2-4ac0（B）a0 b2-4ac0 （C）a0 b2-4ac0 (D）a0 b2-4ac0,D,解：A、B在x轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）,?,5、已知二次函数y=x2-4x+k+2与

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